有关晶体结构的问题，答案我看不懂 高手来解释下。。

Question

题目是这样
已知灰锡(Sn)为面心立方金刚石型结构，晶胞参数a=648.9pm ，求Sn的原子半径。
参考答案上说的是
键长为立方晶胞对角线的1/4，2r = [ (根3) / 4 ] a = 281.0pm
所以半径为140.5pm

据我了解，体心立方结构是 3个原子在一条立方对角线上，2个键长 = 立方体对角线
这跟前几道题的答案说的也是一致的，没问题；
但金刚石结构是立方体8个顶点、6个面各有一个原子，然后里面空隙有4个
我觉得是4个原子在一条立方对角线上 那应该是 3个键长 = 立方体的对角线
为什么答案说的是 4个键长 = 立方体对角线呢。。 我就不明白

Answer 1

金刚石结构是立方体8个顶点、6个面各有一个原子，然后里面空隙有4个原子，这是对的。
但四个原子并不在一条体对角线上，而只有两个原子在体对角线的一端，占据1/4的体对角线长度。
按照比例 8r =(根3) a ，所以2r = [ (根3) / 4 ] a = 281.0pm
如果不熟悉金刚石的晶体结构，可参看周公度版的结构化学习题集（这道题就是书上习题），在习题集第二部分综合习题解析的C-18题就有金刚石的晶体结构图。