如图，△ABC是等边三角形，D为AB边上的一点，连接CD，以CD为一边在点A的一侧作等边△CDE，连接AE，设DE与
如图，△ABC是等边三角形，D为AB边上的一点，连接CD，以CD为一边在点A的一侧作等边△CDE，连接AE，设DE与AC相交于点F（1）写出图中所有的相似三角形；（2）AE与BC的位置关系是什么，证明你的结论；（3）若BC=6，CE=4，求AC的长．
△BDC∽△AEC∽△EFC∽△AFD，△AFE∽△DFC；
（2）AE∥BC，
证明：∵△ABC和△EDC都是等边三角形，
∴BC=AC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△BCD≌△ACE，
∴∠CAE=∠B=60°，
∵∠ACB=60°，
∴AE∥BC；
（3）∵△ABC是等边三角形，BC=6，
∴AC=6．
如图,△ABC是等边三角形,D为AB边上的一点,连接CD,以CD为一边在点A的...
（1）△ABC∽△EDC，△BDC∽△AEC∽△EFC∽△AFD，△AFE∽△DFC；（2）AE∥BC，证明：∵△ABC和△EDC都是等边三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ACE，∴△BCD≌△ACE，∴∠CAE=∠B=60°，∵∠ACB=60°，∴AE∥BC；（3）∵△ABC是等边三角形，BC=6，∴AC=6．
如图,△abc为等边三角形,d为ab边上的任意一点,连接cd.在cd下,以cd为...
∵△ABC,△CDE为等边三角形 ∴AC=BC,CD=CE ∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB 即：∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE 望采纳。
(1)如图①,△ABC是等边三角形,D是AB上一点,以CD为一边向上作等边△EC...
（1）证明：∵△ABC与△EDC是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD，∠ACE=∠DCE-∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBA．（2）不成立；因为同（1）易证△ACE≌△BCD，所以∠CAE=∠CBD，∠CBD与∠CBA互补，所以∠CAE和∠CBA互补但...
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使...
（1）证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA，即∠BCD=∠ACE，∵在△ACE和△BCD中AC＝BC∠ACE＝∠BCDCD＝CE，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴AE∥BC．（2）∵AE∥BC，∴∠EAD+∠B=180°，...
如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上任意一点,以AD为一边向右侧作等边...
（1）∵△ADE与△ABC都是等边三角形，∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD即∠CAE=∠BAD∴在△CAE与△BAD中， AC=AB ∠CAE=∠BAD AE=AD ∴△CAE≌△BAD、（2）EC ∥ AB、由△CAE≌△BAD，∴∠ACE=∠B=60°，∴∠ACE=∠BAC=60°，∴EC ∥ ...
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使...
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC 如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.求证:AE平形BC... 如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC...
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形ED...
（1）根据等边三角形的性质可得∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，再由∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD可得∠BCD=∠ACE，即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得∠ABC=∠CAE=60°，再结合∠ACB=60°可得∠CAE=∠ACB，从而证得结论． 试题分析：（1）∵△ABC与△EDC是等边...
如图,三角形ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,以CD为边做等边三角形CDE...
角ECA+角ACD=角ACD+角DCB=60度 （两等边三角形嘛。。内角都是60度了）故有 角 ECA=角DCB 等量代换 CE=CD 三角形CDE等边 AC=BC 三角形ABC等边 故有全等。。。理由 （SAS）有角B=角EAC=60度 又角BAC=60度 等边三角形ABC的 一个内角 故有角BAE=60+60=120度 所在角B+角BAE=...
如图,三角形ABC是等边三角形在AB的延长线上取一点D,以CD为边作一个等...
同意他的说法。过D做DF‖BC交AC于F 所以△ADF是等边三角形（这个不用我解释吧？）所以AD=DF=CE 因为DF‖BC 所以∠FDP=∠PEC ∠PFD=∠CPE 且AD=CE 所以△FPD≌△CPE 所以DP=PE
如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形...
如图，此题中的点D是动点，就在AB上选两个位置画两个图。有等边三角形就有相等的边和角，就朝着证三角形全等的方向去想，再看图中哪两个三角形形状相近，就去寻找题中所给的条件来证明它们全等，进而找出相等的角。∠DAE的度数是恒定不变的。证明：∵△ABC和△EDC均为等边三角形 ∴AC=BC，CE=...
