如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的 圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水

Question

如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的 圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的 图像如图所示，g=l0m／s 2 ． 求：(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力． (2)滑块与木板之间的动摩擦因数． (3)滑块在木板上滑过的距离．

Answer 1

（1）30 N，竖直向下（2）0.5 （3）3m．

试题分析：（1）滑块下滑过程，由机械能守恒定律得 mgR= mv 2 由向心力公式得N′-mg=m 解得N′=mg+m ="30" N 根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力是30 N，方向竖直向下． （2）由v-t图象得：木板的加速度是a 1 =1m/s 2 滑块与木板共同减速的加速度大小a 2 =1m/s 2 设木板与地面间的动摩擦因数是μ 1 滑块与木板之间的动摩擦因数是μ 2 在1-2s内，对滑块和木板：μ 1 （M+m）g=（M+m）a 2 在0-1s内，对木板：μ 2 mg-μ 1 （M+m）g=Ma 1 解得：μ 1 =0.1，μ 2 =0.5 （3）滑块在木板上滑动的过程中，v 1 是它们的共同速度，t 1 是它们达到共同速度所用的时间 对滑块：μ 2 mg=ma    v 1 =v-at 1     木板的位移x 1 = 滑块的位移x 2 = 滑块在木板上滑动的距离△x=x 2 -x 1 =3m