已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°（1）求椭圆离心率的取
已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）求△F1PF2的面积仅与椭圆的短轴长有关．
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,∠F1P...
c2)3≤a2，化简整理，得a2＜4c2，解之得12≤e＜1即椭圆离心率的取值范围是[12，1）（2）由（1），得mn＝4(a2?c2)3=43b2∴S △F1PF2＝12mnsin60°＝33b2面积表达式中的字母只含有b，可得△F1PF2的面积仅与椭圆的短轴长有关．
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一...
|PF1|＝2aλλ+1|PF2|＝2aλ+1（2分）△PF1F2，由余弦定理，得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|cos60°即(2c)2＝(2aλλ+1)2+(2aλ+1)2?2?2aλλ+1?2aλ+1?12（4分）上式两边同除以（2a）2，得e2＝(λλ+1)2+(1λ+1)2?λ(λ+1)2＝λ2?λ+1(λ+1...
设椭圆x2a2+y2b2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2.(1)P是椭圆...
（1）∵|F1F2|=2c．设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则根据椭圆的定义可得：t1+t2=2a①，在△F1PF2中∠F1PF2=60°，所以根据余弦定理可得：t12+t22-2t1t2?cos60°=4c2②，由①2-②得t1?t2=13（4a2-4c2），所以：S△F1PF2＝12t1t2?sin60°＝12×43(a 2?c 2)× 32＝33(a 2?c ...
已知F1、F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆C上的一点...
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则由椭圆的定义可得：t1+t2=2a①在△F1PF2中∠F1PF2=60°，所以t12+t22-2t1t2?cos60°=4c2②，由①2-②得t1t2=4a2-4c2=4b2所以S△F1PF2=12t1t2?sin60°=12×4b2×32=3 3，∴b=3．故选B．
过椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与点P...
解答：如图，直角三角形PF1F2中，∠F1PF2=60° 设|PF1|=m 则|PF2|=2m,|F1F2|=√3m 则2a=|PF1|+|PF2|=(1+2)m=3m 2c=√3m 则离心率e=c\/a=√3\/3
已知点M是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2分别为C的左、右...
故b2=a2-c2=4故椭圆C的方程为x28+y24＝1（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设其方程为y+2=k（x+1）由x28+y24＝1y+2＝k(x+1)，得（1+2k2）x2+4k（k-2）x+2k2-8k=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=?4k(k?2)1+2k2，x1x2=2k2?8k1+2k2，从而k1+k2=y1?2x1+y...
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,O为坐标原点...
解：如图，∵椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，O为坐标原点，点P是椭圆上的一点，点M为PF1的中点，|OF1|=2|OM|，且OM⊥PF1，∴PF1⊥PF2，|PF2|=c，∠PF1F2=30°，|F1F2|=2c，∴|PF1|=3c，由椭圆定义知3c +c=2a，∴a=3+12c，∴e=ca=c3+12c=3?1...
如图,已知椭圆x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,点P为椭圆上动...
解决方法一：（Ⅰ）∵点P在椭圆上?∴2A = | PF1 | + | PF2 | = 6，A = 3。在RT△PF1F2 |频率F1F2 | =√（| PF2 | ^ 2 - |的PF1 | ^ 2）= 2？ √5 ∴椭圆的半焦距C =√5，B2 = A2-C2 = 4 ∴椭圆C方程x ^ 2\/9 + Y ^ 2\/4 = 1。（II）设A，B的坐标（...
...上的一点,F1,F2是椭圆的左,右焦点,且∠F1PF2=60°,
所以 e≥1\/2 又因为 e<1 所以 1\/2 ≤e < 1 2.由焦半径公式： F1P=a+ex F2P=a-ex F1F2=2c 在△PF1F2中 应用余弦定理 cos60º=1\/2=[(a-ex)^2+(a+ex)^2-4c^2]\/2(a-ex)(a+ex)===>x^2=[4c^2-a^2]\/3e^2 x²∈[0,a^2)===>[4c^2-a^2]\/3e...
...a^2+y^2=1(a>0)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60º...
PF1+PF2）^2 \/4 所以（PF1+PF2）的平方=4*4=16 又因为PF1+PF2=2a=16，所以a=8 又因为双曲线x^2\/12一y^2\/4=1的离心率为2\/√3 所以椭圆的离心率为√3\/2 所以c=4√3 b^2=a^2-c^2=64-16*3=16 所以椭圆方程为x^2\/64+y^2\/16=1 望采纳！看不懂的话可以追问哦~
