根据1*2=1/3（1*2*3-0*1*2） 2*3=1/3（2*3*4-1*2*3） 计算：1*2+2*3+3*4+···+10*11
还有：1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+7*8*9
急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！、、、、、、、、、、、、、、、、要过程
=1/3(10*11*12)=440 (两两消去)
同理,由1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3) 2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4) 得到:
1*2*3+2*3*4+···+7*8*9=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+···+7*8*9*10-6*7*8*9)
=1/4(7*8*9*10)=1260
根据1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2) 2*3=1\/3(2*3*4-1*2*3) 计算:1*2+2*3+...
=1\/3(10*11*12)=440 (两两消去)同理,由1*2*3=1\/4(1*2*3*4-0*1*2*3) 2*3*4=1\/4(2*3*4*5-1*2*3*4) 得到:1*2*3+2*3*4+···+7*8*9=1\/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+···+7*8*9*10-6*7*8*9)=1\/4(7*8*9*10)=1260...
...1×2=1\/3(1×2×3-0×1×2); 2×3=1\/3(2×3×4-1×2×3);_百度知...
1)1×2+2×3+3×4+…+10×11=1\/3(10×11×12-0×1×2)=440 （观察算式，得出的结果都是最后的算式的（（第一个数字）*（第一个数字+1）*（第一个数字+2））\/3，则10*11=（10*11*12）\/3=440 为乘法 (2)1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1\/3(n×（n+1)×(n+2)-...
1*2+2*3+3*4+···+10*11求写过程、急!!!谢谢了!!!
提示：1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2)，2*3=1\/3(2*3*4-1*2*3)，3*4=1\/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加可得1*2+2*3+3*4=1\/3*3*4*5=20.找规律，套公式。用给的提示解题。如下：1*2+2*3+3*4+...+10*11 =1\/3（1*2*3-0*1*2）+1\/3(2*3*4-1*2*3)+1\/3(3*...
1*2=1\/3*(1*2*3-0*1*2),2*3=1\/3*(2*3*4-1*2*3),3*4=1\/3*(3*4*5-2*...
所以1*2+2*3+3*4+………+10*11=1\/3*10*11*12=440 第二题：1*2+2*3+3*4+………+n*(n-1)= 因为1*2=1\/3*（1*2*3-0*1*2），2*3=1\/3*（2*3*4-1*2*3），3*4=1\/3*（3*4*5-2*3*4）。。。n*(n-1)= 1\/3*[(n-1)*n*(n+1)-（n-2)*(n-1)*n]...
1*2=1\/3*(1*2*3-0*1*2) 2*3=1、3*(2*3*4-1*2*3) 3*4=(3*4*5-2*3*4)
根据题意的 1x2+2x3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)\/3 所以1*2+2*3+...+10*11=（10x11x12）\/3=440 根据题意的2 n*(n+1)(n+2)(n+3)\/4 所以1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+（18*19*20=18x19x20x21）\/4=35910
观察下列等式:1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2),2*3=1\/3*(2*3*4-1*2*3),3*4=1...
1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2)...3*1*2=1*2*3-0*1*2 2*3=1\/3*（2*3*4-1*2*3）...3*2*3=2*3*4-1*2*3 3*4=1\/3*（3*4*5-2*3*4）···3*3*4=3*4*5-2*3*4 。。。n*（n+1）=1\/3[(n*(n+1)*(n+2)-(n-1)n(n+1)]...3*n(n+1)=n*(n+...
1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2),2*3=1\/3(2*3*4-1*2*3),3*4=1\/3(3*4*5-2*3*4...
(括号中消去各项后只剩下第二项和倒数第二项)=1\/3(100*101*102-0*1*2)=343400 同理 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)=1\/4(1*2*3*4-0*1*2*3+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2))=1\/4(n(n+1)(n+2)(n+3))...
...1乘2=1\/3(1乘2乘3-0乘1乘2),2乘3=1\/3(2乘3乘4-1乘2乘3),3乘4=...
这是要你自己找规律的 前两个式子 你就按照已给的条件带进去就可以了 等于1\/3（1*2*3-0*1*2+1*2*3-···）最后括号内的数字相互约掉 得到的结果为 n*(n+1)*(n+2)-0*1*2 至于三个数的 就要求你假设了 然后验证一下 你想想1\/3是N个数相乘然后加1 括号内的数为N个数加...
初一数学竞赛题 求解急解!1×2+2×3+3×4=?规律:1×2=1\/3(1×2...
=100*101*34 2.最后一项变为了n(n+1)(n+2)而已,所以等于 1\/3*n(n+1)(n+2)3.类似可得 1*2*3=1\/4(1*2*3*4-0*1*2*3)n*(n+1)*(n+2)=1\/4(n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-(n-1)*n*(n+1)*(n+2))中间项都消去得到1\/4n*(n+1)*(n+2)*(n+3)
1*2=3\/1(1*2*3-0*1*2) 2*3=3\/1(2*3*4-1*2*3) 阅读上面规律,做出下列...
第一个，原式等于1\/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3……+10*11*12-9*10*11)=1\/3(10*11*12)=440 第二个，原式等于1\/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3……+n*(n+1)*(n+2)=1\/3(n*(n+1)*(n+2))第三个，原式等于1\/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2...
