理论力学问题

Question

一个滑块（m)从半球面(M)上滑下,球面不固定,半径为r,当滑块与球面脱离的时候,距离地面多高。最好有过程

Answer 1

应该是从半球面的最高点从静止开始下滑吧，且水平面光滑。

1、小球相对于半球面做圆周运动，以半球面为参照系，在小球脱离半球面的瞬间，半球面和小球之间的作用力为0，小球只受到重力mg的作用，半球面在水平方向上没有力，因此此瞬间半球面的加速度为0，此参照系为惯性系，设小球在此参照系中的速度为vr，由牛顿定律有：

mgcosθ=mvr²/r。得到：vr=根号下gcosθ-------1

2、设小球在水平方向的速度为vx，竖直方向的速度为vy，半球面的速度为v，以半球面为动系，小球为动点，根据点的复合运动有：

vx=vrcosθ-v，vy=Vrsinθ--------2

3、小球和半球面组成的系统，在水平方向动量守恒。于是有：

Mv=mvx----------3

4、由于在整个过程中，都只有保守力mg做功，因此系统的机械能守恒，所以有：

mgr=Mv²/2+mvx²/2+mvy²/2+mgrcosθ--------4

联立上述1、2、3、4即可解出θ，然后就可以得到小球的离地高度为h=rcosθ

我的方法不一定是最好的，供你参考。

Answer 2

1理论力学理论力学是研究物体的机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科。理论力学是一门理论性较强的技术基础课，随着科学技术的发展，工程专业中许多课程均以理论力学为基础。本课程的理论和方法对于解决现代工程问题具有重要意义。发展简史 力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5～前 4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。古希腊的数学家阿基米德（公元前 3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的“黄金定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰第一·伯努利于1717年提出的。 动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律，首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成原理，与静力学中力的平行四边形法则相对应，并把力学建立在科学实验的基础上。英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入了质量的概念，总结出了机械运动的三定律(1687年)，奠定了经典力学的基础。他发现的万有引力定律，是天体力学的基础。以牛顿和德国人G.W.莱布尼兹所发明的微积分为工具，瑞士数学家L.欧拉系统地研究了质点动力学问题，并奠定了刚体力学的基础。 理论力学课程内容：静力学 基本公理，约束与约束力，平面任意力系的简化与平衡，物体系的平衡，平面简单桁架内力计算方法，静定与超静定的概念，空间力系的简化与平衡，滑动摩擦与滚动摩擦。运动学 点的运动合成，科氏加速度，刚体平面运动的速度分析方法，刚体平面运动的加速度分析方法。动力学 基本概念，动量定理，质心运动定理，刚体对于定点的动量矩定理，刚体对于质心的动量矩定理，刚体平面运动微分方程，动能、势能、动能定理，达朗贝尔原理，虚位移原理及其在静力分析中的应用。单自由度系统振动方程与振动特征量。2传统的包括:力学\热学\电磁学\光学\原子物理学,但不包括"相对论"和"量子力学"以及物理学的前沿内容.随着科学的发展,"相对论"和"量子力学"以及物理学的前沿内容渐渐地进入了.为了区分一下,后来有了"大学物理"的提法.现在,和"大学物理学"就是同一门课,内容基本一样

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Answer 3

1.它可能是一个简化的力对a和B，主力矩为零，主损失不为零，a和B都通过主损失；它不可能是一对力偶。如果它是一个力偶，在任何点简化后，它都是一个力偶。这不符合受试者的条件；可能是平衡将A点和B点的主矩简化为零，主损失也为零。这不平衡吗？2.平衡假设A点、B点和C点到A点的主矩为零。如果主损失也为零，则必须平衡；如果主损失不为零，则主损失必须通过A点，且主损失（此时，主矩为零）简化为B点和C点，因为A点、B点和C点不共线，且B点和C点的一个主矩必须为非零，这与标题相矛盾。假设这不是真的，那么力系是一个平衡的力系。3.没有假设，地球绕着太阳旋转，只是旋转，没有旋转（只是假设）地球上的每一点此时都在做圆周运动，但这不是固定轴旋转，这叫做平移（平行运动）