将4个人分到3个地方,每个地方至少一人,不同的分配方案有多少种?详细点

如题所述

这是一个数学问题,将四个人设为A、B、C、D。
1. 求4!=4×3×2×1=24,由于每个地方至少有一个人,24钟情况里包含了相同的信息的有2种,(例如:AD与DA,至少顺序不同,信息是相同的,都是A和D两个人)故应该为24/2=12种;
2. 也可以用比较笨的方法,就是列出来:
A/B/C分别加D有三种情况,A/B/D分别加C有三种情况,A/C/D分别加B有三种情况,B/C/D分别加A有三种情况,加起来一共是12种情况。
希望可以帮到你~!追问

错了 , 我算出来也是12种,不过正确答案是36。

追答

整个题目就是以上的那样吗?还有没有其他的说明或注释?

追问

就那样 , 没其他的了

追答

之前的回答没有计算到有三个地方,所以在原基础上必须乘以3。解法如下:
1、C3取1乘以A4取2或者C4取2乘以A3取3可得36种情况;
2、列出来,同样设四个人为A、B、C、D,三个地方为1、2、3
则第1个地方有六种情况:AB、AC、AD、BC、BD、CD,另外两个人选择2和3有两种情况,即6*2=12种;第2个地方也有这六种情况,剩下两个人也是选择1和3有两种情况;第3个地方依此类推,可得12*3=36种情况。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-06-10
假设AB一组,那么分到各个地方共有A3取3=6种方法,还可以AC,AD,BC,BD,CD和AB一组是相同的情况,所以共有6*6种分法
第2个回答  2012-04-07
情况可分为3钟,1.2.1或者1.1.2或者2.1.1 第一种则C14*C23*C11=12 同理可得其他,所以答案就是12*3=36
第3个回答  2022-12-01
那么至少一个地方得有俩人,所以从四个人里面找俩,分成三组(保证其中有一组有俩人,不管剩下啥都是对的),A4/2等于12,分配到三个地方,乘以3,12×3=36
第4个回答  2011-05-30
27

将4个人分到3个地方,每个地方至少一人,不同的分配方案有多少种?详细...
1. 求4!=4×3×2×1=24,由于每个地方至少有一个人,24钟情况里包含了相同的信息的有2种,(例如:AD与DA,至少顺序不同,信息是相同的,都是A和D两个人)故应该为24\/2=12种;2. 也可以用比较笨的方法,就是列出来:A\/B\/C分别加D有三种情况,A\/B\/D分别加C有三种情况,A\/C\/D分别...

...3个部门,每个部门至少分配1人,则不同的分配方案有( )种。
【答案】:B第一步,本题考查排列组合问题。第二步,由题可知4名实习生按照2、1、1的人数分配到三个部门。从三个部门选择一个部门,然后从4人中选择2人到这个部门,最后剩余两个人分配到剩下的两个部门。有=36(种)不同的分配方案。因此,选择B选项。

...每个乡镇至少有一名,则不同的分配方案有多少种
3C(1\/4)·C(1\/3)·C(2\/2)=3×4×3×1=36(种)

...劳动,每个车间至少去1人,共有___种不同的分配方案.
本题是一个分步计数问题, 首先从4个元素中选2个,作为一个元素,共有C 4 2 =6种结果, 这个元素同另外两个元素在三个位置上排列,共有A 3 3 =6种结果, 根据分步计数原理知共有6×6=36种结果, 故答案为:36

四个人分到三个学校实习每个学校至少一人共有几种方法
答案是:12种排法。假设四名学生为A、B、C、D,三所学校为a、b、c,教师A去学校a已固定,分三种情况:若学校a分两名学生,共有3×2=6种;若学校b分两名学生,共有3种;若学校c分两名学生,共有3种;综上将四名学生分配到三所学校,A学生必须去a学校,每个学校至少有一人,共有6+3+3...

...亚运场馆服务,每个场馆至少1人,不同的分配方案有 种(用数字作答...
其余的2个场馆各1人,可先将4人分为2、1、1的三组,有 =6种分组方法,再将分好的3组对应3个场馆,有A 3 3 =6种方法,则共有6×6=36种分配方案;故填写36点评:本题考查排列、组合的运用,关键是根据“每个场馆至少分配一名志愿者”的要求,明确要将将4人分为2、1、1的三组.

...每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种?。
【答案】:C 将4名优秀学生分成3组共有C24种方法,再把3组学生分配到3所学校有A33种方法,故所求为C24×A33=36种。

...连队去当排长,每个连队至少一名,则不同的分配方案是
24种,A4(下)3(上)

...每所中学至少1名教师,则不同的分派方案共有多少种?
分析:由题意知将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,只有一种分法1,1,2,从4个人中选2个作为一个元素,使它与其他两个元素在一起进行排列,得到结果。解法1:将4名教师分配到3种中学任教,每所中学至少1名教师,只有一种结果1,1,2,首先从4个人中选2个作为一个元素,使它...

...去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有 种(用数字作答...
36 由题意知将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,需要先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体,再把它同另外两个元素在三个位置全排列排列,根据分步乘法原理得到结果解:∵将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,∴先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体...

相似回答