（2）分三种情况 a^1/2小于1时 1< a^1/2<e^2 a^1/2大于e^2时 三种情况 在每种情况下根据单调性与区间端点，判断是否有零点
具体情况你自己画图算下
已知函数f(x)=2alnx-x^2,a>0。讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数。_百度知...
（1）求f(x)的导数，让导数为0，求出导数为0的点，小于-a^1\/2 时，f(x)单调递减，-a^1\/2 与a^1\/2 之间 f(x)单调递增 大于a^1\/2 f(x)单调递减 （2）分三种情况 a^1\/2小于1时 1< a^1\/2<e^2 a^1\/2大于e^2时 三种情况 在每种情况下根据单调性...
已知函数f(x)=2a^2lnx - x^2,a>0.讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数._百度...
f(x)'=(2a^2)\/x-2x≥0 因为只讨论(1,e^2)这个区间,所以只需看x>0的这部分函数图像,（这儿挺重要,后面就不说明了）因为x>0,则2a^2-2x^2≥0 解得函数在(0,+∞)上：增区间为：(0,a] 减区间为：[a,+∞)用图像法画图讨论,大致图像就请楼主自己画了.讨论：(a>0)f(1)=-1 ...
已知函数f(x)=2a^2lnx - x^2,a>0。讨论f(x)在(1,e^2)上零点个数...
解：求导并令f(x)'≥0:f(x)'=(2a^2)\/x-2x≥0 因为只讨论(1,e^2)这个区间，所以只需看x>0的这部分函数图像，（这儿挺重要，后面就不说明了）因为x>0,则2a^2-2x^2≥0 解得函数在(0,+∞)上：增区间为：(0,a] 减区间为：[a,+∞)用图像法画图讨论，大致图像就请楼主...
已知函数fx等于2alnx-x2讨论函数fx在区间1~e
首先,f的两个端点值都是大于0,f(e^a)=e^（2a）-a^2>0 其次,f的导数为0 的点是x=sqrt（a\/2）是在（1,)上的 因为sqrt（a\/2）小于e^a f（sqrt（a\/2））=a\/2 ×ln（2e\/a)讨论：a>2e,有两个零点 a<2e,无零点 a=2e,有一个零点 有问题不清楚的问 ...
已知函数f(x)=x^2-alnx g(x)=e^x-x 当a>2e时 讨论函数在区间(1,e^...
因a>2e，则ln(a\/2)>lne=1 即f（√a\/2)<0，则在所给区间内有两个零点。g'(x)=e^x－1，则g(x)在(0，＋∞)上递增，则对于任意的a>0，有g(a)>g(0)，函数g(x)在区间（1，e^a）上零点个数0 【数学之美】团队很高兴为您解决问题！有不明白的可以追问我哟！如果觉得答案可以，...
设函数f(x)=a2lnx-x2+ax(a>0) 求所有实数a,使e-1<=fx<=e2在x属于[1...
解析：f'(x)=a^2\/x-2x+a=(-2x^2+ax+a^2)\/x=-(2x^2-ax-a^2)\/x=-(2x+a)(x-a)\/x>0 得到0<x<a,f'(x)<0得到x>a.即当a>0时,单调增区间是(0,a),减区间是(a,+无穷).∵x∈[1 ,e]，e-1<=f(x) <=e^2恒成立 a>0时，函数f(x)在x=a处取极大值, f(a)...
已知函数f(x)=alnx-x2,x=1是f(x)的一个极值点.(1)求a的值;(2)若方程f...
2x＝?2x2?ax（x＞0）∵x=1是f（x）的一个极值点．∴f′（1）=0，可得a=2．（2）f（x）=2lnx-x2，令h（x）=f（x）+m=2lnx-x2+m，则h′（x）=2x?2x＝?2x(x?1)(x+1)，令h′（x）=0，得x=1（x=-1舍去）．由于x∈[1e，e]，则当x∈[1e，1]时，h′（x）＞0...
己知函数f(x)2alnx-x(常数a>0),(1)苦a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的...
第一问对照做，很简单的，第二问是一样的额
已知函数f(X)=2\/X+alnx-2(a>0)求(1)对于任意X属于(0,正无穷)都有f(X...
(1)解析：∵函数f(X)=2\/X+alnx-2（a>0）设g(x)=2\/x+alnx-2-2a+2==>g(x)=2\/x+alnx-2a 令f’(X)=-2\/x^2+a\/x=(ax-2)\/x^2=0==>x=2\/a f’’(X)=4\/x^3-a\/x^2>0 ∴f(X)在x=2\/a处取极小值 ∵g(x)>0 g(2\/a)=a+a(ln2-lna)-2a=a(ln2-1)>...
设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1...
x>0 求导，得a^2\/x-2x+a=-(x-a)(2x+a)\/x a>0，故单调增区间(0,a]单调减区间[a,+∞)f(1)=a-1，f(e)=a^2+ea-e^2，f(a)=a^2lna 讨论，若a<1，则f(1)<=e^2，f(e)>=e-1 若a>=e，则f(1)>=e-1，f(e)<=e^2 若1<=a<e，则f(1)>=e-1，f(e)>=e...
