a+b=-c
b+c=-a
a+c=-b
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c/(1/a+1/b)
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(a+c)/b
+(a+b)/c
+(b+c)/a
=(-b)/b
+(-c)/c
+(-a)/a
=-1-1-1
=-3
提示:就是重新分组组合，使每组的分母相同，很容易就可以解出来了。
已知ab不等于0.a+b+c=0,求a[1\/b+1\/c]+b[1\/c+1\/a]+c[1\/a+1\/b]的值。
a+b+c=0 a+b=-c b+c=-a a+c=-b a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c\/(1\/a+1\/b)=(a\/b+c\/b)+(a\/c+b\/c)+(b\/a+c\/a)=(a+c)\/b +(a+b)\/c +(b+c)\/a =(-b)\/b +(-c)\/c +(-a)\/a =-1-1-1 =-3 提示:就是重新分组组合，使每组的分母相同，很容易就可以...
已知abc不等于0,a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3的值
=(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/a =0+0+0 =0
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c...
化解合并同类项得：原式=(b+c)\/a+(a+c)\/b+(a+b)\/c,又因为a+b+c=0,所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,约分后可得上式=-1-1-1=-3。望采纳
abc不等于零,a+b+c=0,则1\/a(b+c)+1\/b(a+c)+1\/c(a+b)=( )
a+b+c=0 所以b+c=-a a+b=-b a+b=-c 所以 1\/a(b+c)+1\/b(a+c)+1\/c(a+b)=1\/a*(-a)+1\/b*(-b)+1\/c*(-c)=-1-1-1 =-3
已知a、b、c均不为零,且a+b+c=0,求a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1...
1、a+b+c=0 所以a+b=-c b+c=-a c+a=-b 所以原式=a\/b+a\/c+b\/c+b\/c+c\/a+c\/b =(a+b)\/c+(b+c)\/a+(c+a)\/b =(-c)\/c+(-a)\/a+(-b)\/b =-1-1-1 =-3 2、把单程距离看做1 则来回是2 所以去的时间是1\/M，回来时间是1\/N 所以平均速度是2\/(1\/N+1\/M)=...
已知abc是非零有理数,且a+b+c=0,ab>0求a\/[a]+b\/[b]+c\/[c]+abc\/[abc...
已知abc是非零有理数 ab>0，则a,b同号 a+b+c=0：若a,b>0，则c<0,abc<0;若a,b<0，则c>0,abc>0.若a,b>0，则c<0,abc<0时，a\/[a]+b\/[b]+c\/[c]+abc\/[abc]=a\/a+b\/b+c\/(-c)+abc\/(-abc)=1+1-1-1 =0 若a,b<0，则c>0,abc>0时，a\/[a]+b\/[b]+c...
已知a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
a(1\/b+1\/c)+b(1\/a+1\/c)+c(1\/a+1\/b)=(a\/b+c\/b)+(a\/c+b\/c)+(b\/a+c\/a)=(a+c)\/b+(a+b)\/c+(b+c)\/a=(-b)\/b+(-c)\/c+(-a)\/a=-1-1-1=-3.
已知a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
a+b+c等于0 a+b=-c a^2+2ab+b^2=c^2 a^2+b^2=c^2=2ab a（1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=a（b+c\/bc)+b(a+c\/ac)+c(a+b\/ab)=a（-a\/bc)+b(-b\/ac)+c(-c\/ab)=-(a^2\/bc+b^2\/ac+c^2\/ab)=-(a^3+b^3+c^3\/abc)=-((a+b)(a^2-ab...
已知;a+b+c=0,且abc不等于0,计算a{1\/b+1\/c}+b{1\/c+1\/a}+c{1\/a+1\/b...
a{1\/b+1\/c}+b{1\/c+1\/a}+c{1\/a+1\/b}+3 =a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b+3 =[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]\/abc+3 =(2ab+2ac+2bc)\/abc+3...① ∵a+b+c=0;∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;∴2ab+2ac+2bc=0 ∴①=0\/abc+3 =3...
已知a+b+c=0,求a(1\/a+1\/c)+b(1\/a+1\/c)+c(1\/a+1\/c)的值
a(1\/a+1\/c)+b(1\/a+1\/c)+c(1\/a+1\/c)=(a+b+c)(1\/a+1\/c) 用乘法分配律 =0*(1\/a+1\/c) 0乘任何数都等于0 =0
