1/1^2+1/2^2+1/3^2+......1/n^2=数列求和写出最终求和公式

Answer 1

可以提出1/2，考虑数列{1/n},
数列{1/n}称作调和数列。经历百年以上的努力，人们没有得到它的前n项和的公式，仅仅只发现了它的前n项和的近似公式。
当n很大、很大的时候：
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C.(C≈0.57722——欧拉常数，仅仅只是为计算调和级数所用)
另外1楼的估值过程有些问题吧

Answer 2

这个可以估值，却不可以求和，估值过程为
1/1^2+1/2^2+1/3^2+......1/n^2
＜1/1+1/1*2+1/2*3+。。。+1/n(n-1)
＝1+1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/(n-1)-1/n
=1-1/n

Answer 3

这个数列的的通项是1/2N ,它是一个单调递减的数列 ，最后求不出求和公式，在高等数学下册无穷级数里有证明