在正方形ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别为凌A1A、A1B1、A1D1、CB、CC1、CD的中点，求证：平面...
在正方形ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别为凌A1A、A1B1、A1D1、CB、CC1、CD的中点，求证：平面EFG∥平面MNQ。
∴GF∥QM即GF∥平面MNQ
EF∥AB1∥C1D∥NQ
∴EF∥NQ即EF∥平面MNQ
两条相交直线平行于一个平面，则这两条直线所在平面平行于另一个平面
∴平面EFG∥平面MNQ
除了价格因素，更重要的是健身房的。如果健身房离公司或者家比较远，那将会成为健身不能下来的重要障碍，虽然在你办卡的时候，也许雄心勃勃地表示肯定会下去，但健身不是一朝一夕的事，等真参加健身时，遇到下雨、下雪、或是自身有点懒惰情绪出现,健腹器，距离便会成为你不想前往的借口了。
健腹板首项开支为健身卡支出。杭城健身房的一个共性是，你买的期限越长，优惠的幅度就越大。像大众型健身场馆，虽然月卡每张要150元一张，但年卡只要1400元左右；而高档健身中心如果年卡为2800元左右，它的半年卡却要2000元。
多是指实地考察行动，这一步是促使你最终下定决心的措施，看的时候要观察场地、器械、教练的水平、服务人员的面貌、来往会员的神态和气质，还要问清楚健身卡(主要分年卡、半年卡、季卡、月卡和次数卡)的售价。实地考察完健身房之后，再仔细考虑该选择哪一家。
除了健身卡的费用外，如果你需要聘请私人教练为你亲自指导，还要支付这笔费用。私人健身教练在国外相当风靡，在杭州此业务才刚起步，费用也不菲，单次在100～300元。最经济实惠的举措是，开始时先预约3次左右的私人教练服务，然后通过自己的摸索和其它途径学习来提高健身水平。
(文科)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1...
证明：如图所示，连接B1D1，NE∵M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点∴MN∥B1D1，EF∥B1D1∴MN∥EF又∵MN?面BDEF，EF?面BDEF∴MN∥面BDEF∵在正方形A1B1C1D1中，M，E，分别是棱 A1B1，B1C1的中点∴NE∥A1B1且NE=A1B1又∵A1B1∥AB且A1B1=AB∴NE∥AB且NE=AB∴四边...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1...
平面AMN，且平面AMN∥平面EFDB，∴BE与MN之间的距离等于两平行平面之间的距离．作出这两个平面与平面A1ACC1的交线AP、OQ，作OH⊥AP于H．∵DB⊥平面A1ACC1，∴DB⊥OH．而MN∥DB，∴OH⊥MN．则OH⊥平面AMN．∵A1P=24a，AP=324a，设∠A1AP=θ，则cosθ=a324a=223，∴OH=AO?sinθ=22a?22...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.求证...
证明：（1）取CD的中点记为E，连接NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=12D1D，又AM∥D1D且AM=12D1D，所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形，所以MN∥AE，又AE?平面ABCD，所以MN∥平面ABCD．（2）由AG=DE，∠BAG=∠ADE=90°，DA=AB可得△EDA≌△GAB．所以∠...
...为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC的中点,求直线...
正方体的棱长为a ∴AC=2√a，A1C=√3a 证明：（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中连接BD，则DD1∥BB1，DD1=BB1，∴D1DBB1为平行四边形∴D1B1∥DB∵E，F分别为BC，CD的中点∴EF∥BD∴EF∥D1B1∵EF⊂平面GEF，D1B1⊄平面GEF∴D1B1∥平面GEF同理AB1∥平面GEF∵D1B1∩AB1=...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为C1C,A1A的中点,求证:(1)EF⊥DB...
(1)连AC、A1C1 ∵A1A⊥平面ABCD，BD∈平面ABCD ∴A1A⊥BD ∵ABCD是正方形 ∴AC⊥BD 又A1A∩AC=平面ACC1A1 ∴BD⊥平面ACC1A1 又EF∈平面ACC1A1 ∴BD⊥EF 得证 (2)易证AC⊥平面BDD1B1 ∵EF是矩形ACC1A1的中位线 ∴EF∥AC ∴EF⊥平面BDD1B1 (3)取B1B中点G，连C1G、FG 易证D1...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB,B1B,C1C的中点,证明B1垂直平 ...
所以∠A1FB1＋∠EB1B=90°，即B1E⊥A1F F、G分别是B1B,C1C的中点，所以FG平行于BC，又ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以BC⊥面ABB1A1即FG⊥面ABB1A1，垂直于面的直线垂直于面内所有的直线，所以B1E⊥FG 又B1E⊥A1F，即B1E垂直于面A1FGD1内两条相交的直线，所以B1E⊥面A1FGD1 ...
如图,正方形ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1
∵M,F分别是A1B1,C1D1的中点 ∴MF‖AD ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，MF与AD平行且相等。∴四边形是平行四边形。∴AM‖DF ∵MN∩AM=M,BD∩DF=D ∴：平面AMN‖平面EFDB 非常欣赏你的勤学好问精神，祝你成功！如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F。 G。H。M。N。分别为AA1,AB,BC CC1 C1...
NM‖A1C1‖AC‖FG N,M,F,G共面α，D1M‖＝AF,D1MFA是平行四边形，D1A‖MF NE‖D1A‖MF.N,E,M,F共面。E∈面（NMF）＝α, 同理 H∈α, E,F,G,H,M,N六点共面,
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点
∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、A1D1平行且相等，故GFD1A1是平行四边形，A1G∥D1F．设A1G与AE相交于点H，则∠AHA1是AE与D1F所成的角，因为E是BB1的中点，所...
正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为CC1,A1D和B1D1的中点.求证:GF平行...
空间直角坐标系，则：A1（1，0，1）、B1（0，0，1）、D1（1，1，1）、C（0，1，0）、D（1，1，0），BC向量为平面AA1B1B的法向量 所以：G（1\/2，1\/2，1)、F（1，1\/2，1\/2）则：BC向量=（0，1，0），GF向量=（1\/2，0，-1\/2）所以：BC向量（点乘）GF向量=0 所以：BC...
