1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。
2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
这里以物理学中的瞬时加速度为例：
根据定义有
可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：
a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)
又因为v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数
将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数
f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)
扩展资料：
导数的起源：
大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f'（A）。
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。
牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
参考资料来源：百度百科—二阶导数
参考资料来源：百度百科—导数
二阶导数的正负确定曲线的凹凸性。
二阶导数的物理意义：路程对时间的一阶导数是速度，路程对时间的导数是加速度。
二次求导的意义
二次求导的意义是什么 函数在某点的一阶导数表示函数图象在该点的切线的斜率，表达了函数值在该点附近的变化快慢，相应地，对函数二次求导，相当于对原来函数的一阶导函数再进行一次求导，所得二阶导数即表示切线的斜率的变化快慢，可对比位移一次求导即速度，位移二次求导即加速度来理解。二次求导的意...
二次求导的意义是什么?
1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。这里以物理学中的瞬时加速度为例：根据定义有 可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：a=limΔt→0Δv\/Δt=dv\/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx\/dt所以就...
高中数学第二次求导的意义是什么二阶导数有哪些意义
高中数学中，第二次求导，即二阶导数，指的是对一个函数的导数再次求导。这个过程有助于我们更深入地理解函数的性质。具体来说，二阶导数有以下几个重要的意义：1. 切线斜率的变化率：二阶导数可以告诉我们函数图像上切线斜率的变化速度。这相当于物理学中加速度的概念，加速度描述了速度的变化率。2....
二次求导的含义和用法是什么?
二次求导的意义就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。用法：二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等...
二次求导有何作用
意义如下：（1）斜线斜率变化的速度.（2）函数的凹凸性和拐点.二阶导数为正,函数在局部为下凹函数（如y=2^x)二阶导数为负,函数在局部为上凸函数 (如y=lnx)二阶导数为0,而且函数在该点左右两边二阶导数正负号改变,则称该点为“拐点”,几何直观上就是改变凹凸性的点（切线变化方向改变的点）....
二次求导有物理意义么
二阶导数 所谓二阶导数，即原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。例如：y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2。意义如下：（1）切线斜率变化的速度 （2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）
导数再导有什么意义?
两次求导的意义在于确定函数凹凸性，二次求导大于零则凹，小于零则凸。
函数的二次求导有啥意义
分析函数凹凸性，求拐点
二次函数导数意义
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率,f'(x)=0时,切线斜率=0,即原函数的极值点；所以f'(x)=0时的x值就是f(x)的对称轴的值。
二次求导的目的
2次可以求函数图像的凹凸性！在物理公式中还有其它具体的物理意义，如dr\/dt=V 在对r求二次倒得加速度！而且求导过程就可得微分方程，熟练掌握求导过程对以后的积分很有好处，因为微分就是求导的逆向过程，如一次积分、二次积分、三次积分等，都很重要！
