六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人

Question

六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。问亮出来数11的人原来心中想的数是多少？
形成一个圈，数字分别是 4 7 9 11 10 8（顺时针）
答案，并告诉我为什么这么做，主要是原因

Answer 1

呵呵，这个题很有意思，是个数字游戏，楼上的回答正确，可是没有找到问题的根子，做游戏的人不可能有时间去解方程，他应该立刻回答出答案。应该有简单的计算的方法，其推到过程如下。
解，
设六人想的数依次为：a1，a2，a3，a4，a5，a6，
六人拿出的相邻人的平均数分别为：b1、b2、b3、b4、b5、b6。
则，2b1=a6+a2……①
2b2=a1+a3……②
2b3=a2+a4……③
2b4=a3+a5……④
2b5=a4+a6……⑤
2b6=a5+a1……⑥
令②+⑥-④得：2(b2+b6-b4)=2a1
a1=b2+b6-b4（相邻的两个的数减去正对的那个人的数！！！）
同理可得：a2，a2，a3，a4，a5，a6。

由你给的已知条件可得：
a1=a6+a2=9+10-4=15。.
总结其一般规律才是学习数学的目的啊。

Answer 2

设报数的人为a-4 b-8 c-10 d-11 e-7 f-9
所以b+f=8 b+d=20 d+f=14 解得d=13
所以报11的人，心中的数是13

追问

b+f=8 b+d=20 d+f=14 解得d=13
怎么解的？详细点

Answer 3

利用解方程组的方法嗯.
依次设心中之数为a、b、c、d、e、f。（辅助画图，令所求之数为d）
然后列出方程组
b+f=4*2……一
a+c=7*2
b+d=9*2……二
c+e=11*2
d+f=10*2……三
a+e=8*2
由二三可得f-b=2……四
再由一四可得 b=3，f=5……五
由二五可得d=15
即所求之数为15.

Answer 4

x1,x2,x3,x4,x5,x6
则
x6+x2=8
x1+x3=14
x2+x4=18
x3+x5=22
x4+x6=20
x5+x1=16
然后解方程
x6=8-x2
x3=14-x1
x4=18-x2
x5=22-x3=22-14+x1=x1+8
x6=20-x4=x2+2
x5+x1=x1+8+x1=16则x1=4
同理x2=7,x3=10,x4=11,x5=12,x6=8

Answer 5

3 4 5 12 15 10