请判断：抛10次硬币，恰好出现5次正面向上，5次反面向上。

Question

此问是判断题，对还是错？

Answer 1

在我这几年的教学生涯中，以及资料的显示中发现，其实我们平时的随意估算并不很准。我们如果不断地抛一枚硬币，当它落到地上时，出现正、反面次数相同的概率是多少？很多人都会以为随着抛硬币次数的增加，正、反面出现次数相同的概率也在递增，但这个想法错了。恰恰相反，其概率随着抛硬币次数的增加在递减。抛2次时出现正反两面各1次的概率是50%，抛6次时出现正反两面各3次的概率是31.25%，抛10次时出现正反两面各5次的概率是24.61%，抛100次时出现正反两面各50次的概率只有大约8%(当然，随着抛的次数增加，正、反面出现的次数非常接近，就是难以做到完全相同)。这说明，面对一个貌似简单的概率问题时，我们如果随意估算，轻易下结论，可能与实际情况恰好南辕北辙。
在教学“抛硬币”这节课时，老师们都会抛掷硬币，得出概率接近1/2这一结论，然而在实验中我们真正能实现抛十次恰好有5次正面向上，5次反面向上的结果吗？显然很多人经历过结果不是5正5反这一场面。因此作为老师而言，我们必须明白做这个实验能得出概率是1/2这一结果的可能性是多大！经过上述分析，我们应该明白，这一可能性只有大约1/4。也就是说，当你做四次这样的实验时有1次可能会是成功的。
所以，在课堂上，我们不必奢望一定有这样一个结果，只要概率接近1/2即可。这样，老师也就不必为自己掷出的不是5正5反而感到尴尬不已了。

Answer 2

错的，因为它是不确定事件，它成立的概率为50% 如果是对的则概率必须是100%。
另外大家别误解了，这里并没有强调顺序，不管你投多少次，只要正面与反面次数一样时概率都是50%，比如投2次时一正一反或一反一正都成立所以概率是50%而不是四分之一。

Answer 3

应该是1/2的10次方，这跟恰好出现10次正面向上是一样的
发觉自己搞错了，应该是1/2的十次方再乘以C(10,5)，
也就是先从10次里面选择5次正面向上的，然后再以乘法原则解。

如果是判断题的话，可以很肯定的回答是错误的。
理由是概率只能用来估计和期望，谁也不能说就一定恰好会出现5次反面5次正面，
哪怕你扔10000次你也不能说恰好就出现5000次正面5000次反面，只能说期望出现各5000次正反面。

Answer 4

错误……虽然正面朝上和反面朝上的概率都是50% 但是抛硬币次数太少，不可能

Answer 5

如果是概率的话 那是对的。。
但如果是真实的。。那好像不是 因为好像一面比较重。。