b=(a+1)/(a-1)
则ab=a*(a+1)/(a-1)
=(a^2+a)/(a-1)
=a+2+2/(a-1)
=3+(a-1)+2/(a-1)
≥3+2√[(a-1)*2/(a-1)]
=3+2√2
所以ab的最小值是3+2√2
a>0 b>0
(√a-√b)^2>=0
所以a-2√ab+b>=0
a+b>=2√ab
所以√(ab)<=(a+b)/2
ab<=[(a+b)/2]^2
ab-(a+b)=1
4+4(a+b)<=(a+b)^2
(a+b)^2-4(a+b)+4-8>=0
(a+b-2)^2>=8
a+b-2>=2√2
a+b>=2√2+2
a+b的最小值 2√2+2
在原方程中 a=b时 a^2-2a-1=0 那么最小值能够取到了 t>=1+根号2
ab=t^2>= 1+2+2根号2=3+2根号2 即 ab的最小值为3+2根号2 望采纳
帮你解答
如果正数a、b满足ab-(a+b)=1,则ab的最小值是
=3+2√2 所以ab的最小值是3+2√2
若正数a,b满足ab-(a+b)=1,则a+b的最小值
A+B的最小值是2（1+√2),当且仅当A=B=1+√2时取得。参考资料：经过的岁月
若正数a,b满足ab-(a+b)=1,则a+b的最小值是
ab-(a+b)=1 a=(b+1)\/(b-1) (此时，a>0 b>0，所以b-1>0 b>1)a+b=(b+1)\/(b-1)+b=(b^2+1)\/(b-1)=(b^2-1+2)\/(b-1)=(b+1)+2\/(b-1)=b-1+2\/(b-1)+2>=2根号2+2 (其中:b>1)
若正数a,b满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
f'(c)=1-2\/c^2=0,c=√2 f(c)=2+2√2 这是a+b的最小值
a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
2√ab<=a+b 所以ab<=(a+b)^2\/4 所以ab=1+(a+b)<=(a+b)^2\/4 令x=a+b 则1+x<=x^2\/4 x^2-4x-4>=0 x>=2+2√2,x<=2-2√2 因为a>0,b>0 所以x=a+b>0 所以a+b=x>=2+2√2 所以a+b的最小值=2+2√2 ...
已知a,b均为正数,且ab-(a+b)=1,求a+b的最小值是?
1+(a+b)=ab<=[(a+b)\/2]^2 4+4(a+b)<=(a+b)^2 (a+b)^2-4(a+b)+4>=8 (a+b-2)^2>=8 a+b-2>=2根号2 a+b>=2+2根号2 即为最小值
已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
a>0,b>0 a+b>=2√ab √ab<=(a+b)\/2 ab<=(a+b)^2\/4 ab=(a+b)+1 所以(a+b)+1<=(a+b)^2\/4 令x=a+b x+1<=x^2\/4 x^2-4x-4>=0 a>0,b>0 所以x>0 所以x>=2+2√2 所以最小值=2+2√2
正数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值
a+b\/2*2，可得 a+b≤ (a+b)2\/4，从而得到答案．解答：解：∵正数a，b满足a+b=ab≤(a+b\/2)2，∴a+b≤ (a+b)2\/4，当且仅当a=b 时，等号成立．∴a+b≥4，故a+b的最小值为 4．故答案为：4 帮助你就是我的快乐，为梦想而生团队祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳...
已知正数a,b满足a+b等于1。求ab的取值范围。求ab+ab分之一的最小...
（1）因为a+b=1所以a=1-b 则ab=(1-b)b=-b^2+b=-(b-1\/2)^2+1\/4 看做二次函数，当b=1\/2时ab取最大值1\/4 又因为0<b<1 所以ab的取值范围是(0,1\/4](2)令f（ab）=ab+1\/ab，ab=x 则f（ab）=f（x）=x+1\/x，又因为ab的取值范围是(0,1\/4]则x的取值范围是(0,...
a>0,b>0,ab-(a+b)=1,那么a+b的最小值
解： ∵ a＞0,b＞0 ∴ a+b≥2√(ab) ∴ ab≤(a+b)²\/4 由ab-(a+b)=1得 ab=a+b+1 ∴ (a+b)+1≤(a+b)²\/4 即 (a+b)²－4(a+b)－4≥0 ∴ [(a+b)－2]²≥8 ;（a+b＞0)解出 a+b≥2+2√2 即 a+b的最小值是 2+2√2 OK!
