∵AF=CF,DE=EC
∴EF∥AD,EF=1/2AD
∵BD=DE
∴BM=MF
∴EF=2MD,
∴AD=2EF=4MD
∴AM=AD-MD=3MD
∵EF∥AD
∴EF:AM=NF:MN=2:3
而BM==MF=MN+NF
即BM:MN:NF=5:3:2
三角形ABC中,BF是三角形ABC的中线交AC于F点,D、E是BC边的三等分点,连接...
连接EF ∵AF=CF,DE=EC ∴EF∥AD,EF=1\/2AD ∵BD=DE ∴BM=MF ∴EF=2MD,∴AD=2EF=4MD ∴AM=AD-MD=3MD ∵EF∥AD ∴EF:AM=NF:MN=2:3 而BM==MF=MN+NF 即BM:MN:NF=5:3:2
三角形ABC中,D为AC中点,E,F为BC三等分点,连BD,连BE,BF交BD于G,H,如 ...
于是可以得到 3a+b=1\/3,a+3b=1\/3.得到a+b=1\/6.也就是四边形CDGF的面积=1\/6.连结CH，设△CDH的面积=x,△CEH的面积=y，则△BDH的面积=2x，△AEH的面积=(1\/2)y.于是可以得到 3x+y=2\/3，x+(3\/2)y=1\/3 得到x=4\/21,y=2\/21.∴x+y=四边形CDHE的面积=2\/7.∴ 四边形EFG...
如图,三角形abc中,e,d是bc边上的三等分点,f是ac的中点,ad,ce交ad...
过F作FN\/\/BC，交AE于M，AD于N，∵F是AC的中点，∴MF是三角形AEC的中位线，∴MF=CE\/2，CE=2MF，∵BD=DE=CE，∴BE=2CE=4MF，∵MF\/\/BE，很明显，∴△MFH∽△EBH，∴HF\/BH=MF\/BE=1\/4，∵NF是三角形ADC的中位线，∴NF=CD\/2=CE=BD，∵〈GFN=〈GBD（内错角相等），〈GNF=〈GDB...
如图所示,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F且,AE=EF,求AC=BF
延长AD到G，使得DG=AD，连接BG． 由于AD是中线，故，三角形ACD和三角形BDG全等．可得，BG=AC 角G=角EAF．因为AE=EF，则 角EAF＝角AFE=角BFG 所以， 角G＝ 角BFG 即，BG= BF 所以，AC=BF 如果您满意我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮！！！手机提问的朋友在客户端右...
如图,AD是三角形ABC的边BC上的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,AC=BF,请...
AE=FE 延长AD至G 使AD=DG 连接BG 则三角形ADC全等于三角形GDB 则AC=BG=BF 角G=角1 则角3=角G=角2=角1 则AE=FE
三角形ABC,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,连接AE,BF,CD交于点O,三角形...
即AB*a=AC*b，△AOD中，设AD边上的高为m，那么m:a=OE:AE=1:3 所以m=(a\/3)，所以△AOD的面积是(1\/2)AD*m=(1\/2)(1\/2)AB*(a\/3)=(1\/2)*(1\/3)*[(1\/2)AB*a]=(1\/6)*S 同理，△AOF的面积是(1\/2)AF*n=(1\/2)(1\/2)AC*(b\/3)=(1\/2)*(1\/3)*[(1\/2)AC*...
...E、D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD、AE于G、F,则BG:GH...
作DN ∥ AC交BF于点N，设AC=2b，则AF=CF=b，∴△BDN ∽ △BCF，∴ BD BC = ND CF = BN BF = 2a 6a = 1 3 ，∴DN= 1 3 CF= 1 3 b，BN= 1 3 BF，∵DN ∥ AC，∴△DNG ∽ △AFG，∴ NG ...
AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AC=BF,求证AE=EF。
证明：延长AD至G，使BG=DF,所以三角形BFD全等于三角形DGC 所以BF=CG,∠BFD=∠G,因为BC=AC，所以CG=AC,所以∠G=∠GAC 所以∠GAC=∠AFE=∠BFD=∠G 所以，AE=EF
...AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AC=BF,求证 AE=EF_百度...
证明：延长AD到AG使得DG=DA,连接BG和CG 因为：D是BC和AG的中点 所以：四边形ABGC是平行四边形 所以：BGAC,BG=AC=BF 所以：∠BFG=∠BGF（等腰对等角）∠BGF=∠CAG（直线平行,内错角相等）所以：∠BFG=∠CAG 因为：∠BFG=∠AFE（对顶角相等）所以：∠CAG=∠AFE 所以：AE=FE（等角对等边）
如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF
证明:AE=EF,则:∠EAF=∠EFA=∠BFD;延长FD到M,使DM=DF,连接CM;又BD=CD;∠BDF=∠CDM.则⊿BDF≌⊿CDM,CM=BF;且∠M=∠BFD.故:∠EAF=∠M(等量代换),AC=CM.所以,AC=BF.(等量代换)
