图, 等边三角形△ABC中， D是AB上的动点，以CD为一边，向上做等边△EDC，连接AE 求证：AE∥BC
图, 等边三角形△ABC中， D是AB上的动点，以CD为一边，向上做等边△EDC，连接AE
求证：AE∥BC
∵△ABC和△CDE均为等边三角形
∴AC=BC,CD=CE
又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°
∴∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°
∴AE∥BC
等边△EDC，∠DCE =60°，
∴∠BCD=∠ACE
等边△EDC，DC = EC
∴△DBC和△EAC全等 (边角边)
2）由（1）可知∠B=∠EAC
等边△ABC中，∠BCA = ∠B
∴∠BCA = ∠EAC
∴AE//BC
则∠BAE=∠BAC＋∠EAC=120° 因为∠ABC=60° 所以∠BAE+ ∠ABC=180°则AE∥BC
图, 等边三角形△ABC中, D是AB上的动点,以CD为一边,向上做等边△EDC...
证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形 ∴AC=BC,CD=CE 又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60° ∴∠BCD=∠ACE ∴△BCD≌△ACE ∴∠CAE=∠B=∠ACB=60° ∴AE∥BC
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证...
证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形 ∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60° ∴∠BCD=∠ACE ∴△BCD≌ACE ∴∠CAE=∠B=60° ∴∠CAE=∠ACB ∴AE‖BC
...D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.求证:AE\/...
证明：因为 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，所以 角BAC=角DEC=60度，所以 A，D，C，E四点共圆，所以 角EAC=角EDC，因为 角EDC=角ACB=60度，所以 角EAC=角ACB，所以 AE\/\/BC。
...等边三角形ABC中,D是AB上一动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC...
证明 ① ∵ ⊿ABC、⊿ACE为等边三角形 ∴ ∠BCA=∠DCE=60º∴ ∠BCD=∠ACE ∵ BC=AC CD=CE ∴ ACE≌△BCD ② 由①得 ∠ EAC=∠B=60º∴ ∠EAC+∠CAB+∠B=60º+60º+60º=180º∴ AE∥BC﹙同旁内角互补，两直线平行）
...上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE. 求证:(1)△AC...
AC=BC，DC=EC，再由∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD可得∠BCD=∠ACE，即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得∠ABC=∠CAE=60°，再结合∠ACB=60°可得∠CAE=∠ACB，从而证得结论． 试题分析：（1）∵△ABC与△EDC是等边三角形，∴∠ACB=...
如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接A...
证明:∠DCE=∠BCA=60°,则:∠ACE=∠BCD;又AC=BC;DC=EC.故⊿ACE≌ΔBCD(SAS).所以,∠CAE=∠CBD=60°.则:∠CAE=∠BCA;可知:AE∥BC.(内错角相等,两直线平行)
...等边三边形ABC中,D是AB边上的动点,以cD为一边向上作等边△EDC,连接A...
因为没法画图，根据我的思路写一下吧：∠DCB=60度-∠ACD，∠ECA=60度-∠ACD，所以 ∠DCB=∠ECA，又因为两个三角形都是等边三角形，所以：BC=AC，DC=EC 可证得：△DCB≌△ECA（SAS）所以∠EAC=∠B=60度 则∠EAB=60+60=120度 ∠EAB和∠B是同旁内角，它们互补，所以AE‖BC ...
...上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE\/\/B...
证明：（1）∵△ABC和△EDC是等边三角形 ∴∠ACB=∠ECD=60°，AC=CB，EC=DC，∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠B=60°，又∵∠ACB=60°，∴∠ACB=∠EAC，∴AE∥BC；（2）仍平行；∵△ABC∽△EDC，∴∠ACB=∠ECD， ACEC=BCDC，∴∠ACD+∠...
等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接...
证明：因为△ABC和△CDE是等边三角形 所以BC=AC,DC=CE,∠BCA=∠DCE=60 所以∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠BCD=∠ACE 所以△BCD≌△ACE 所以∠B=∠CAE=60,又∠BCA=60,所以∠CAE=∠BCA 所以AE∥BC
...等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE...
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）；（3）结论：AE∥BC理由：∵△ABC、△EDC为等边三角形∴BC=AC，DC=CE，∠BCA=∠DCE=60°∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE在△DBC和△EAC中，DC＝EC∠BCD＝∠ACEBC＝AC，∴△DBC≌△EAC（SAS），∴∠EAC=∠B=60°又∵∠ACB=60°∴∠EAC=∠...
