DF=AD/2
△ADF和△EFC是相似三角形
∠DAF=∠EFC，∠AFD=∠FEC
∠AFD+∠EFC=90º
∠AFE=90º
∴ AF⊥EF
因为ABCD是正方形 所以 AB⊥BC CE⊥CF DF⊥AD
设AB=BC=CD=AD=1 那么DF=FC=1/2 CE=1/4 BE=3/4
根据勾股定理：AE的平方=AB的平方+BE的平方 即 AE的平方=1+9/16 AE=5/4
根据勾股定理：EF的平方=CE的平方+CF的平凡 即EF=根号5/4
根据勾股定理：AF的平方=AD的平方+DF的平方 即AF=根号5/2
因为 AF的平方+EF的平方=AE的平方
所以根据勾股定理 角AFE=90度 即 AF⊥EF
...边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC。求证:AF⊥EF
EC=BC\/4=FC\/2 DF=AD\/2 △ADF和△EFC是相似三角形 ∠DAF=∠EFC，∠AFD=∠FEC ∠AFD+∠EFC=90º∠AFE=90º∴ AF⊥EF
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC...
解：因为四边形ABC是正方形 所以AD=BC=DC 角D=角C=90度 因为F是DC的中点 所以DF=CF=1\/2DC 所以DF\/AD=1\/2 因为EC=1\/4BC 所以EC\/CF=1\/2 所以AD\/DF=EC\/CF=1\/2 所以三角形ADF和三角形FCE相似 所以角DAF=角CFE 因为角D+角DAF+角AFD=180度 所以角DAF+角AFD=90度 所以角AFD+角C...
如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=�0�4B...
E为BC上一点，且EC=四分之一BC,所以EC=二分之一FC,tan角EFC=1\/2角FAD=角EFC又因为角FAD 角AFD=90度,所以角EFC 角AFD=90度所以,角AFE=90度,所以AF垂直EF虽然有些麻烦,但希望对你有帮助
在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF
连接AE 设正方形的边长为4 ∵EC=4分之1BC ∴EC=1 BE=3 ∵F为DC中点 ∴DF=FC=2 利用勾股定理 EF=更号5 ∵AB=4 BE=3 利用勾股定理 ∴AE=5 同理：∵AB=2 DF=2 ∴AF=2更号5 通过计算得： AF平方+EF平方=AE平方 ∴ 三角形AFE是直角三角形 ∴AF垂直EF ...
在正方形ABCD中,F是DC的中点,E是BC上的一点,且EC=1\/4BC,试判断AF与EF...
解：已知正方形ABCD中，F是DC的中点，E是BC上的一点，且EC=1\/4BC ∴DF=FC=1\/2AD ∴AD：FC=DF：EC=1：2 ∴△ADF∽△FCE (两三角形对应边成比例，则两三角形相似）∴∠DAF=∠CFE；∠AFD=∠FEC；∠D=∠C=90° （形相似三角形，对应角相等）∴∠DAF+∠AFD=∠CFE+∠FEC=∠AFD+...
如图,在正方形ABCD中,F为DC的终点,E为BC上一点,且EC等于四分之一BC...
证明：∵EC=1\/4BC,CF=DF=1\/2CD=1\/2BC ∴CE\/DF=CF\/AD=1\/2 ∵∠C=∠D ∴△ADF∽△FCE ∴∠DAF =∠CFE ∵∠DAF +∠AFD=90° ∴∠AFD+∠CFE=90° ∴∠AFE=90°
...边长为4,点F为边DC的中点,E为边BC上一点,且EC=4分份之1BC,求证_百 ...
如图,正方形ABCD的边长为4,点F为边DC的中点,E为边BC上一点,且EC=4分份之1BC,求证:AF垂直EF... 如图,正方形ABCD的边长为4,点F为边DC的中点,E为边BC上一点,且EC=4分份之1BC,求证:AF垂直EF 展开 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1\/4BC求证...
因为ABCD是正方形，所以AD=BC=CD且角D=角C=90度，因为F为CD中点所以CF=DF=1\/2CD，又EC=1\/4BC，所以EC\/FC=DF\/AD=1\/2,这样，三角形AFD与三角形FEC相似，所以角FAD=角EFC，又角FAD+角AFD=90度，所以角EFC+角AFD=90度 所以 ∠EFA=90° ...
如图,正方形abcd中,f为cd的中点,e为bc上一点,且ce等于四分之一bc...
∵四边形ABCD为正方形 ∴AB=BC=CD=DA ∵F为DC中点 ∴DF=FC=1\/2DC=1\/2BC ∵EC=四分之一BC ∴EC=1\/2CF ∵DF:AD=EC：FC=1:2 ∴△ADF∽△FCE ∴∠DAF=∠CFE,∠DFA=∠CEF ∵∠DAF+∠DFA=90° ∴∠DFA+∠CFE=90° ∴af与ef垂直 如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒 如果有...
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC...
解：∵EC=1\/4BC=1\/4CD=1\/2CF ∴∠CFE=30° ∵DF=1\/2CD=1\/2AD ∴∠AFD=60° ∴∠AFE=180°-60°-30°=90°
