物体做平抛运动中在相等的时间内位移的增量变不变

Question

...网上一搜 有对的 有错的 无语 请教高人指点 谢谢

Answer 1

变
假设我们从物体平抛后t作为起点
那么，平抛后t，物体的位移可以分成水平和竖直
水平为vt，竖直为gt^2/2
那么，结果T后，
水平位移为v(T+t)，竖直为 gt^2/2+v竖直T+gT^2/2=gt^2/2+gt*T+gT^2/2
可以看出，如果T相等的情况下，水平位移增量vT相等；竖直位移增量 gt*T+gT^2/2 中，gt是不同的
所以，应该是变的

Answer 2

是的 因为根据运动分解可以知道 在水平方向上物体可以看作是作匀速直线运动 在竖直方向上是做自由落体的匀加速直线运动 在相等的时间 就水平方向而言 因为加速度为零 所以在相同时间位移没有增量 而在竖直方向上 物体的加速度是重力加速度 所以说 在任意时刻物体的竖直方向位移是1/2gt^2 在任意时间的位移是v1t+ 1/2gt^2 设这个相等的时间为t那么物体在t时间段竖直方向的位移是 v1t+1/2gt^2 在2t时间段内的位移就是v1t+1/2g(2t)^2 在3t时间就是v1t+1/2g（3t)^2
很显然 位移变量是不相同的 所以 和速度方向上的位移相同时间的增量也是不相同的 在竖直方向 虽然时间的增量是相同的 是t 2t 3t 4t 5t...........但是 带入上式 平房之后 就成了 t^2 4t^2 9t^2 25t^2
1 4 9 25 明显是无序数列
综上 此命题答案是否定

Answer 3

平抛运动是自由落体和水平运动的叠加。不考虑空气阻力。

水平运动方向，相等的时间内位移的增量为0，故不变。
自由落体方向，相等的时间内位移的增量为：0.5×g×t×t，（t为相等的时间间隔），故也不变化。

将两者叠加，故也不变！！
也可以自己假设一个水平运动V，自己计算每一秒钟的距离的增量，就可以确认！

追问

...我觉得是不变 下面那哥.... 不确定啊

追答

具体一点：水平运动10米每秒，以每一秒为间隔，开始的坐标为（0，0），g=10，我们来算一下：
第一秒结束：坐标为（10，5）； 增加距离：11.1803
第二秒结束：坐标为（20，20）； 增加距离：18.0278
第三秒结束：坐标为（30，45）； 增加距离：26.9258
第四秒结束：坐标为（40，80）； 增加距离：36.4005
显然，我第一次的回答错了！

Answer 4

要。竖直方向速度不同