则 ax = a·(a逆·b) =(a·a逆)b=eb=b
设还有一y，使得 ay=b
两边乘 a逆有 y=a逆b =x
所以是唯一的
证毕
证明:设<G,•>是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a...
设还有一y，使得 ay=b 两边乘 a逆有 y=a逆b =x 所以是唯一的 证毕
证明:设是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a•x=b.
设还有一y,使得 ay=b 两边乘 a逆有 y=a逆b =x 所以是唯一的 证毕
设<G,*>是一个群,证明:如果任意a,b∈G,有a³*b³=(a*b)³,a^...
b^-1= a^-1aabb b^-1 即得ba= ab 故(g,*)是可交换群
求一份南通大学离散数学期末考试试题,最好是去年的?
三、(10分)设A、B和C是三个集合,则AB(BA)。证明:ABx(x∈A→x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(xA∨x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(x∈A∧xB)∧x(xB∨x∈A)x(x∈A∧xB)∨x(x∈A∨xB)...
...设〈G;*〉是一个有限可交换的独异点,并且对于任意的a,b,c属于S...
设G＝{e，a1，a2...an}， 因为a* b＝ a* c⇒b=c, 所以 任意 a∈G ，A={a*e，a*a1，a*a2...a*an}为n+1个互不相同的元素，且*具有封闭性(代数具有封闭性，)所以A=G。因为G含有幺元，那么A中存在 a*ai=e。又因为<G; * >是可交换的，所以为阿贝尔群 ...
抽象代数|笔记整理(2)——同构,划分,陪集
单射证明：任意两个象中的元素，如果它们相同，原象也相同。满射证明：对于任意的象中的元素，都能找到对应的原象。证明群同态，考虑群的运算性质。引入更抽象的性质：Proposition: 设群 G，映射 φ：G → G 满足 φ(ab) = φ(a)φ(b)，则 φ 是 G 的一个同构。接下来介绍等价关系和划分的...
...g(x)≠0,并且在(a,b)内f(x)g'(x)-f'(x)g(x)=0,证明存在
(x)g(x)-f(x)g'(x)]\/g(x)^2 由于g(x)，f(x)在[a,b]内连续且在(a,b)内可导(※因为函数可导必连续，而连续不一定可导)。所以F(x)在[a,b]内连续且在(a,b)内可导，因为f'(x)g(x)-f(x)g'(x)=0故F'(x)=0,也即[f(x)\/g(x)]'=0 你的题目完整吗？要证什么？
...是一个具有消去律的有限独异点,证明<G,*>是一个群。
先证a*x=b必有解：·由于G是有限的，故设其有n个元素a_1, a_2, ..., a_n ·用a左乘之，得a*G:={a*a_1, a*a_2, ..., a*a_n} ·由于乘法具有封闭性，得a*G⊆G ·又由于消去律，∀i∀j(a*a_i = a*a_j ⇒ a_i = a_j)，于是a*G中...
...g(x)在(a,b)上满足f'(x)g(x)>f(x)g'(x),且g(x)>0,证明则对任意...
x）＞f（x）g'（x），且g（x）＞0，由于，[a,b]上任一点都满足不等式，那么我们有，f'（x）g（a）＞f（a）g'（x),根据积分性质，对不等式两边的x,从a到x积分，有 f（x）g（a）-f（a）g（a）＞f（a）g（x）-f（a）g（a）,从而得到 f（x）g（a）＞f（a）g（x）...
Bernstein 定理的证明
记f∘g(X)=Y，则对于任意y∈Y，存在x∈X使得f(g(x))=y，因此y∈A，所以Y⊆A。3）定义集合S如下：S={x∈A | f(g(x))=x} 证明集合S不空。注意到，对任意x∈A，f(g(x))∈A，因此f(g(x))=x至少包含集合A的某一个元素。4）证明集合S的补集A\\S与集合P(A)有...
