先利用单位圆（向量）推到两角和与差的余弦公式，再利用诱导公式推导正弦公式，最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式。
^三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
扩展资料：
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。
即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
参考资料来源：百度百科-正切
三角函数推导公式过程
三角函数推导过程如下：tan(α+β)=sin(α+β)\/cos(α+β)=(sinα cosβ + cosα sinβ)\/(cosα cosβ - sinα sinβ)=(tanα + tanβ)\/(1 - tanα tanβ)(上下同除cosα cosβ)。1、基本公式 sin(α+\/-β)=sinα cosβ +\/- cosα sinβ。cos(α+\/-β)=cosα cosβ...
三角函数求导公式推导
三角函数求导公式推导过程如下：设f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))\/dx=(sin(x+dx-sinx)\/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)\/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))\/dx=sindxcosx\/dx根据重要极限sinx\/x在x趋近于0时等于一,(f(x+dx)-f(x))\/dx=cosx,即sinx的导函数为cosx。同...
三角函数公式推导
三角函数公式推导如下：三角函数万能公式 (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 (4)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC（任意非直角三角形）2三角函数万能公式推导过程 由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0 正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/...
三角函数的推导公式是什么?
1、建立直角三角形坐标系：为了推导三角函数，我们需要在直角三角形中建立一个坐标系。以直角顶点为原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴。这样，我们可以将三角形的三个顶点标记在坐标系中。2、利用勾股定理推导：勾股定理是几何学中的基本定理，它描述了在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
三角函数求导公式推导
三角函数求导公式推导如下:设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))\/dx=(sin(x+dx)-sinx)\/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)\/dx，因为dx趋近于0，cosdx趋近于1，(f(x+dx)-f(x))\/dx=sindxcosx\/dx。根据重要极限sinx\/x在x趋近于0时等于一，(f(x+dx)-f(x))\/dx＝cosx，即sinx的导函数为...
三角函数公式如何推导?
1、正弦的和角公式推导：sin（c）=sin（a+ b）。根据三角函数的加法公式，sin（a+ b）可以展开为：sin（a+ b）=sinacosb+ cosasinb。sin（c）=sin（a+ b）=sinacosb+ cosasinb。2、余弦的和角公式推导：cos（c）=cos（a+ b）。根据三角函数的加法公式，cos（a+ b）可以展开为：cos（a...
三角函数公式如何推导?
推导方法如下：1、定名法则 90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。2、定号法则 将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象...
三角函数求导公式
三角函数求导公式有：1、(sinx)' = cosx 2、(cosx)' = - sinx 3、(tanx)'=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 4、-(cotx)'=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 5、(secx)'=tanx·secx 6、(cscx)'=-cotx·cscx 7、(arcsinx)'=1\/(1-x^2)^1\/2 8、(arccosx)'=-1\/(...
三角函数的导函数公式
三角函数的导函数公式如下：1、(sinx)'=cosx 2、(cosx)'=-sinx 3、(tanx)'=(secx)2 4、(cotx)'=-(cscx)2 5、(secx)'=secx*tanx 6、(csc)'=-cscx*cotx 以(cosx)'=-sinx为例，推导过程如下：设f(x)=sinx(f(x+dx)-f(x))\/dx=(sin(x+dx)-sinx)\/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-...
三角函数公式是怎样推导出来的?
sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之间的主要关系：(1) 平方关系:(sinx)^2+(cosx)^2=11+(tanx)^2=(secx)^21+(cotx)^2=(cscx)^2 (2) 倒数关系:sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=1 (3)商的关系 sinx\/cosx=tanxtanx\/secx=sinxcotx\/cscx=cosx sinx的导数是cosx(其中X是常数）...
