数学分析:证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在...
显然g(x)在[a,b]内连续，所以一致连续。当然在(a,b)连续。g(x)在(a,b)正好为f(x)
...证明题 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上有最大值...
2017-11-29 数学分析:若函数f在有界闭区间【a,b】上连续,且f在(a,... 2011-03-14 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b... 46 2010-10-30 数学分析证明题。 f(x)在(a,b)上连续,证明f(x)在... 2 2012-11-29 证明:若函数f(x)在[a,b]连续、非负, 且∫f(x)d... 3...
...a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得...
函数f(x)上的一点A(§,f(§))的切线斜率为f'(§),过A点作x轴的垂线交于x轴于B点(§,0),切线交x轴于C点,在Rt△ABC中,BC=AB\/(tan(180-α)=-AB\/tan(α)=-f(§)\/f'(§),因为函数在 (a,b)内连续,因此必然存在BC=1,此时-f(§)\/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0. 本回答由网友推荐 ...
连续函数的证明问题
由f(［a,b］)为有界集，由确界定理知一定有上、下确界。 设M＝｛f(x)｝ m＝｛f(x)｝ 先证必存在一点x1∈［a,b］，使f(x1)＝M，若不然，对一切x∈［a,b］，都有f(x)＜M，作函数h(x)＝，x∈［a,b］由M－f(x)≠0且连续，则h(x)在［a,b］上连续。由上面的证明知，h(...
高数基础最值定理
证明最值定理的基本步骤为：证明有界性定理。寻找一个序列，它的像收敛于f（x）的最小上界。证明存在一个子序列，它收敛于定义域内的一个点。用连续性来证明子序列的像收敛于最小上界。同理证明最大下界。最值定理的内容：在数学分析中，最值定理说明如果实函数f（x）在闭区间[a，b]上是连续函数...
工科数学分析 证明:若函数f(x)在(a,b)上的导数f`(x)有界,则f(x)在此...
证明：∵函数f(x)在(a,b)上的导数f`(x)有界,则存在M>0,s.t. 对任意x∈（a,b）,|f`(x)|0,存在δ=ε\/M,s.t.对任何x1,x2∈（a,b）,且|x1-x2|
【数学分析】求证f(x)在(a,b)内严格递增
若不然， 则存在 a<x0<y0<b, 使得 f(x0)>=f(y0)设 闭区间 I0=【x0,y0】, 然后以如下方式 构造 In=[xn,yn], n=1,2,...假设构造好了 In=[xn,yn], n>=0, 设 z=（xn+yn)\/2,如果 f(z) >= f(yn), 则 I(n+1)=[z,yn], 否则， I(n+1)=[xn,z].此闭区间...
高数罗尔定理
假设函数f(x)满足以下条件：在闭区间[a, b]上连续；在开区间(a, b)内可导；f(a) = f(b)。则至少存在一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = 0。这个定理的意义在于它提供了一种方法来证明函数在某个区间内存在极值点。当f(a) = f(b)时，如果f(x)在(a, b)内可导，那么在(a, b)内...
如何证明区间内至少有一个数
这是关于积分的第一中值定理：完整叙述为：若函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上有界且可积，f(x)连续，g(x)在区间[a,b]内不变号，则在区间[a,b]内至少存在一个数ξ(a<ξ<b)，使得：一般数学分析教材都有详细证明。证明思路：不妨设g(x)>0,首先利用闭区间上连续函数的最值定理得到不等式...
数学分析:设f(X)在【a,b】上连续,而且在每一点都取极大值,问f(x)在...
设f(X)在【a,b】上连续，而且在每一点都取极大值 得 f'(x)在【a,b】上处处为零。
