小学数学大集结51页三题10小题，

Question

用a，b，c分别表示三种物体的质量，若a÷b=(b-c)÷a=c÷(b+a)，那么a，b，c这三种物体的质量比为（ ）。各位数学高手帮个忙，要过程！

Answer 1

1. 由a÷b=(b-c)÷a得：a*a=b*b-b*c
由a÷b=c÷(b+a)得：a*a+a*b=b*c
再将两式相减得：2bc=b*b+ab，
所以2c=a+b
则a÷b=c÷(b+a)=0.5
又因为(b-c)÷a=c÷(b+a)=0.5
所以2a=b-c，带入2c=a+b得4c=3b
2. 解：由a÷b=(b-c)÷a得a*a=b*b-b*c
由a÷b=c÷(b+a)得b*c=a*b+a*a
代入得：b*b-a*b-2a*a=0
将b看成未知数，解方程得b=2a(b=-a的解舍去，a,b,c都是正数)
将b=2a代入a÷b=c÷(b+a)得c=3a/2
a:b:c=a:2a:3a/2
=1:2:3/2
=2:4:3
建议你抄下来看，更直观些！！！

Answer 2

由a÷b=(b-c)÷a得：a*a=b*b-b*c
由a÷b=c÷(b+a)得：a*a+a*b=b*c
再将两式相减得：2bc=b*b+ab，
所以2c=a+b
则a÷b=c÷(b+a)=0.5
又因为(b-c)÷a=c÷(b+a)=0.5
所以2a=b-c，带入2c=a+b得4c=3b
建议你抄下来看，更直观些！！！

Answer 3

解：由a÷b=(b-c)÷a得a*a=b*b-b*c
由a÷b=c÷(b+a)得b*c=a*b+a*a
代入得：b*b-a*b-2a*a=0
将b看成未知数，解方程得b=2a(b=-a的解舍去，a,b,c都是正数)
将b=2a代入a÷b=c÷(b+a)得c=3a/2
a:b:c=a:2a:3a/2
=1:2:3/2
=2:4:3

Answer 4

2:4:3