初中数学：已知abc不等于0且a+b+c=0，则a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）的值为?
已知abc不等于0且a+b+c=0，则a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）的值为?
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=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=(-c)/c+(-a)/a+(-b)/b
=-3
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=(-c)/c+(-a)/a+(-b)/b
=-3
a=3/bc
1/a+1/b+1/c=0
3/bc+(b+c)/bc=0
(b+c+3)/bc=0
b+c+3=0
abc=3
b=3/ac
1/a+1/b+1/c=0
3/ac+(a+c)/ac=0
(a+c+3)/ac=0
a+c+3=0
同理a+b+3=0
相加2a+2b+2c+9=0
a+b+c=-9/2
选B
参考资料：百度一下
已知abc不等于0,a+b+c=0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3的值
a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)+3 =a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b+1+1+1 =[(a+b)\/c+c\/c]+[(a+c)\/b+b\/b]+[(b+c)\/a+a\/a]=(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/a =0+0+0 =0
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c...
化解合并同类项得：原式=(b+c)\/a+(a+c)\/b+(a+b)\/c,又因为a+b+c=0,所以b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,约分后可得上式=-1-1-1=-3。望采纳
以知abc的积不等于0且a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+...
以备下一步相加使用) =(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/a-3 因为abc的积不等于0，所以a、b、c均不为0 又因为a+b+c等于0 所以： (a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c+(a+b+c)\/a-3 ＝0＋0＋0－3 ＝－3 原式等于－3 希望采纳 ...
已知;a+b+c=0,且abc不等于0,计算a{1\/b+1\/c}+b{1\/c+1\/a}+c{1\/a+1\/b...
a{1\/b+1\/c}+b{1\/c+1\/a}+c{1\/a+1\/b}+3 =a\/b+a\/c+b\/c+b\/a+c\/a+c\/b+3 =[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]\/abc+3 =(2ab+2ac+2bc)\/abc+3...① ∵a+b+c=0;∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;∴2ab+2ac+2bc=0 ∴①=0\/abc+3 =3...
已知a、b、c均不为零,且a+b+c=0,求a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1...
1、a+b+c=0 所以a+b=-c b+c=-a c+a=-b 所以原式=a\/b+a\/c+b\/c+b\/c+c\/a+c\/b =(a+b)\/c+(b+c)\/a+(c+a)\/b =(-c)\/c+(-a)\/a+(-b)\/b =-1-1-1 =-3 2、把单程距离看做1 则来回是2 所以去的时间是1\/M，回来时间是1\/N 所以平均速度是2\/(1\/N+1\/M)=...
abc不等于零,a+b+c=0,则1\/a(b+c)+1\/b(a+c)+1\/c(a+b)=( )
a+b+c=0 所以b+c=-a a+b=-b a+b=-c 所以 1\/a(b+c)+1\/b(a+c)+1\/c(a+b)=1\/a*(-a)+1\/b*(-b)+1\/c*(-c)=-1-1-1 =-3
已知abc不等于0,a2+b2+c2=1,且a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=...
=a(1\/a+1\/b+1\/c)+b(1\/a+1\/b+1\/c)+c(1\/a+1\/b+1\/c)-3 =(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)-3 所以，题目条件就可以化为(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)-3=-3,(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)=0 此时分两种情况：①a+b+c=0（不用说了，结果已经出来了）②1\/a+1\/b+1\/c=0...
...且a+b+c=0,abc<0,则b+c\/|a|+a+c\/|b|+a+b\/|c|的值是( )
原式=(b+c)\/lal+(a+c)\/lbl+(a+b)\/lcl =(-a)\/lal+(-b)\/lbl+(-c)\/lcl abc<0 则a,b,c中有一个为负，二个为正 （三个为负不存在 a+b+c=0）=1-1-1 =-1 我验证过 信我啊
已知a+b+c等于0,求a(1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)的值
a+b+c等于0 a+b=-c a^2+2ab+b^2=c^2 a^2+b^2=c^2=2ab a（1\/b+1\/c)+b(1\/c+1\/a)+c(1\/a+1\/b)=a（b+c\/bc)+b(a+c\/ac)+c(a+b\/ab)=a（-a\/bc)+b(-b\/ac)+c(-c\/ab)=-(a^2\/bc+b^2\/ac+c^2\/ab)=-(a^3+b^3+c^3\/abc)=-((a+b)(a^2-a...
若abc不等于0,且a+b+c等于0,则a的绝对值\/a+b的绝对值\/B+C的绝对值\/c...
abc不等于0 a+b+c=0 有两种情况 (1)a b c中有一个负数，则abc一定为负，所以a b c abc这四个数中有2正2负 所以a的绝对值\/a+b的绝对值\/B+C的绝对值\/c+abc的绝对值\/abc的值=0 (2)a b c中有两个负数，则abc一定为正，所以a b c abc这四...
