设等腰三角形的底边长为2A，由于周长是2L，那么腰长(2L-2A)/2=L-A
所以三角形的高是：√[(L-A)²-A²]=√(L²-2LA)
三角形面积是：S=(1/2)×2A×√(L²-2LA)=A×√(L²-2LA)
那么：S²/L=LA²-2A³
显然，若S最大，那么S²/L也最大，反之亦然。
那么对于关于A的三次函数f(A)=LA²-2A³
求导：f'(A)=2LA-6A²
当f'(A)=0时，f(A)有极值，此极值既是最大值
此时，2LA-6A²=0，考虑到A≠0，有A=L/3
即当A=L/3时，f(A)=LA²-2A³最大，也就是S最大
A=L/3，可得腰长L-A=2L/3
等腰三角形周长为2L,它的腰多长其面积为最大?
周长相等的三角形中，正三角形的面积最大。所以，题中：腰长=底边长=2L\/3时，面积最大。设等腰三角形的底边长为2A，由于周长是2L，那么腰长(2L-2A)\/2=L-A 所以三角形的高是：√[(L-A)²-A²]=√(L²-2LA)三角形面积是：S=(1\/2)×2A×√(L²-2LA)=A×...
等腰三角形周长为2L,它的腰多长其面积为最大
腰长为2L\/3时面积最大，即为等边三角形 周长不变的三角形，三角形为等边三角形时，面积取得最大值 本题实质为等周定理简化版，周长一定时，越接近圆的形状面积越大。等周定理，又称等周不等式，是一个几何中的不等式定理，说明了欧几里得平面上的封闭图形的周长以及其面积之间的关系。其中的“等周...
已知等腰三角形的周长是2l,问它的腰多长时其面积最大
即X=1\/2L时,面积最大.
已知等腰三角形的周长是2l,问它的腰多长时其面积最大
(L－0.5X)^2－(0.5X)^2 =L－LX 所以等腰三角形的面积是:S=(L－LX)×X÷2 =－1\/2LX^2＋1\/2L^2X 即它是一个开口向下的抛物现,当X=－(1\/2L^2)÷[2(－1\/2L)时 即X=1\/2L时,面积最大.
...形的周长是2L(定数),问它的腰多长其面积为最大?并求其最大的面积...
=L－LX 所以等腰三角形的面积是:S=(L－LX)×X÷2 =－1\/2LX^2＋1\/2L^2X 即它是一个开口向下的抛物现,当X=－(1\/2L^2)÷[2(－1\/2L)时 即X=1\/2L时,面积最大.腰长与底边等时即腰长为7面积为最大参考导数做可能简单一些 设底长是x，则腰长是l-x\/2.高长是：[(l-x\/2)^2-...
...周长为2l(l为常数),当该三角形的腰为多长时其面积最大?并求其最大...
已知等腰三角形的周长为2l(l为常数),当该三角形的腰为2\/3时其面积最大~并求其最大面积看图
初二数学作业题一个等腰直角三角形的周长是2,其面积是?
（2+根号2）x=2 X=根号2\/2 S=（根号2\/2）^2*1\/2=...,1,二分之三减二倍根号二，二是分母，三减二倍根号二是分子,0,设斜边为x,则一直角边为(2-x)\/2.所以△面积=1\/2 ×(2-x)\/2×(2-x)\/2=(x^2-4x+4)\/8,0,设直角边为X，则有，x2+X2=(√2X)2,所以，X=2\/(√...
勾股定理 等腰直角三角形的周长为2p,其面积是?
已知:等腰直角三角形的周长为2p.求:该等腰直角三角形的面积.设 等腰直角三角形的直角边边长为a,斜边边长为c,面积为S.则,根据勾股定理,c^2=a^2+a^2 (^2表示平方)=2a^2.即,c=√2*a.(√2表示根号2)根据已知,得:a+a+√2*...
等腰三角形周长定值 求面积最大值 等腰三角形,周长2a,求 高和腰长多少...
设三角形三边为X、X、Y,已知X+X+Y=2a 设XX边夹角为α 则面积S=1\/2XXsinα 其中0＜sinα＜1 所以sinα=1时,有Smax=1\/2XX 此时该三角形为等腰直角三角形,√2X=Y,2X+√2X=2a,X=a\/(1+√2)Smax=1\/2X²=a²\/[2(1+√2)²]
等腰三角形面积怎么求
1、周长公式：等腰三角形的周长可以用底边和等腰边的长度计算，公式为：周长=底边长度+ 两条等腰边长度之和。2、面积公式：等腰三角形的面积可以用底边和等腰边的长度计算，公式为：面积=（底边长度×等腰高）2。其中，等腰高是等腰三角形中垂直于底边的高线，它将等腰三角形分成两个全等的直角三角形，...
