因为PAB是正三角形，所以PQ垂直AB。因为CA=CB，所以CAB是等腰三角形，因此CQ垂直AB。
在直角三角形CAB中，AC=BC=2，所以AB=2根号2。CQ = 根号2。
因为PAB是等边三角形，所以PA=PB=AB+2根号2。PQ = 根号6。
在三角形PQC中，PQ=根号6,CQ=根号2，PC=2根号2，
所以PQ^2 + CQ^2 = PC^2，因此角PQC=90度。
因为平面PAB和平面ABC相交于AB，
而且PQ和CQ垂直AB，
所以角PQC就是两个平面所成的二面角。
即两个平面的二面角是90度，所以两个平面垂直。
希望有用，谢谢采纳 ^_^
因为AC=BC=2，∠ACB=90°，所以AB=2根号2；
又因为△PAB是正三角形，所以PO=根号6；
所以PO2+CO2=PC2；
所以PO⊥CO；所以平面PAB垂直平面ABC；
证毕
因为PAB是正三角形，所以PQ垂直AB。因为CA=CB，所以CAB是等腰三角形，因此CQ垂直AB。
在直角三角形CAB中，AC=BC=2，所以AB=2根号2。CQ = 根号2。
因为PAB是等边三角形，所以PA=PB=AB+2根号2。PQ = 根号6。
在三角形PQC中，PQ=根号6,CQ=根号2，PC=2根号2，
所以PQ^2 + CQ^2 = PC^2，因此角PQC=90度。
因为平面PAB和平面ABC相交于AB，
而且PQ和CQ垂直AB，
所以角PQC就是两个平面所成的二面角。
即两个平面的二面角是90度，所以两个平面垂直。
在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,侧面PAB为等边三角形,侧棱PC=2...
在直角三角形CAB中，AC=BC=2，所以AB=2根号2。CQ = 根号2。因为PAB是等边三角形，所以PA=PB=AB+2根号2。PQ = 根号6。在三角形PQC中，PQ=根号6,CQ=根号2，PC=2根号2，所以PQ^2 + CQ^2 = PC^2，因此角PQC=90度。因为平面PAB和平面ABC相交于AB，而且PQ和CQ垂直AB，所以角PQC就是两个...
...存在P点,使四边行AECF是正方形且AP\/BC=根号三\/2,此时角A的大小是...
在三棱锥P-ABC中，PA=AC=根号2a,角PAB=角PAC=45,cos角BPC=3分之2。D是AB上任意一点，DE垂直PB，求证AP平行平面DEC 在三棱锥P—ABC中AC=BC=2∠ACB=90度侧面PAB为等边三角形侧棱PC=2根号2求PC⊥AB平面PAB⊥ABC二面角B-AP-C余弦值
在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,AP=BP=AB,PC垂直AC.(1)求证PC...
第一好解决，三角形pac与pbc全等（三条边全相等），所以对应角pcb等于角pca=90，pc垂直ac和bc，也就垂直面acb，也就垂直AB.第二麻烦点，必须引出辅助线，找到所求二面角。过B作ap垂线，交ap与其中点D，（因三角形pab等边），过D点作ap边垂线，先不管它交到ac边上哪一点，可以设任意一点E,(后面...
在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,AC=CB=PC=2,角ACB=90°
∵PC⊥平面ABC，BC在平面ABC内 ∴PC⊥BC ∵角ACB=90°,BC⊥AC，PA∩AC=C ∴BC⊥平面PAC ∵PA在平面PAC内 ∴BC⊥PA ∴异面直线PA与BC所成角的大小为90º2 取AB中点M，连接PM ∵AC=BC∴PB=PA ∴AB⊥PM,∵AB⊥CM ∴AB⊥平面PCM ∴平面ABC⊥平面PCM,交线为PM 做CN⊥PM于N,则CN...
线面角和二面角求解技巧【求解二面角问题的策略】
“找”――看所给立体几何图形中有无二面角的平面角 “找”的依据是二面角的平面角的主要特征――顶点在棱上,角所在的平面垂直于棱. 例1(2008北京)如图1,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC. (1)求证:PC⊥AB; (2)求二面角B-AP-C的大小; (3)(理)求点C到平面APB的...
如图,已知三棱锥P-ABC的侧面PAB是等边三角形,D是AB的中点,PC=BC=AC=2...
因为：AC=BC，所以：△ABC是等腰三角形 又因为D是AB的中点 所以：CD⊥AB于D点 同理，因为：PAB是等边三角形，D是AB的中点 所以：PD⊥AB于D点 因为：CD和DP相交于D点 所以：AB⊥平面PCD （2）因为：CB=PC=2 PB=2√2 CB²+PC²=PB²所以：△PCB是等腰直角三角形。P...
三棱锥p-abc中,pa=pb=pc,角acb=90°,ac=cb=2,求证平面pab垂直平面abc...
因为：pa = pb ，所以点 d 为 ab 中点。又由 c 点向 ab 线作垂线，ac = bc ，故交与点d，因为角acb=90度，ac = bc ，故ad=cd=db。三角形 pdb ，三角形pdc中，pd为共边，db=cd，pb=pc ，故他们是相同三角形，角 pdb=90度，那么角 pdc=90度。即pd垂直cd，由上得 pd垂直ab 且...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=2,AC=BC=1,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为A...
解：（Ⅰ）证明：在△ABC中，∵D为AB的中点，且AC=BC，∴AB⊥CD，同理，在△PAB中有AB⊥AD，而AD∩CD=D，∴AB⊥平面PDC，∴平面PDC⊥平面ABC．（5分）（Ⅱ）延长CD，过点P作PF⊥CD于F，则PF⊥平面ABC．即PF的长度就为点P到平面ABC的距离．由已知，可得在△PDC中，PD＝62，DC＝22，P...
三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°(Ⅰ)证明:AB...
解答：解：（I）证明：因为△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°，PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC，可得AC=BC．如图，取AB中点D，连接PD、CD，则PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面PDC，所以AB⊥PC．（II）（1）作BE⊥PC，垂足为E，连接AE．因为Rt△PBC≌Rt△PAC，所以AE⊥PC，AE=BE．在三角形AB...
...在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°。 (1)证明...
解：（1）因为△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°， 所以Rt△PBC≌Rt△PAC，可得AC=BC如图，取AB中点D，连接PD，CD则PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面PDC，所以AB⊥PC。（2）作BE⊥PC，垂足为E，连接AE因为Rt△PBC≌Rt△PAC，所以AE⊥PC，AE=BE由已知，平面PAC⊥平面PBC，故∠AEB=90°因...
