做AD中点为F，联接CF，
∵AC=CD(已知）
∴CE⊥AD(等腰三角形的三线合一）
∴∠AFC=90°（垂直的定义）
∵BE⊥DA（已作）
∴∠AEB=90°（垂直的定义）
∴∠AFC=∠AEB(等量代换）
∵∠BAD=∠ABE+∠AEB(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
又∵∠BAD=∠BAC+∠CAF（由图知）
所以∠ABE+∠AEB=∠BAC+∠CAF(等量代换）
∵∠BAC=90°（已知）
∴∠AEB=∠BAC(等量代换）
∴∠ABE=∠CAF(等式性质）
在△AEB和△CFA中
∠AEB=∠CFA
∠ABE=∠CAF
AB=CA(已知）
∴△AEB≌△CFA（A.A.S)
∴BE=AF(全等三角形对应边相等）
∵AD=2AF(已作）
∴AD=2BE(等量代换）本回答被提问者采纳
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC延长线上一点,且CD=AC,过点B...
所以∠ABE+∠AEB=∠BAC+∠CAF(等量代换）∵∠BAC=90°（已知）∴∠AEB=∠BAC(等量代换）∴∠ABE=∠CAF(等式性质）在△AEB和△CFA中 ∠AEB=∠CFA ∠ABE=∠CAF AB=CA(已知）∴△AEB≌△CFA（A.A.S)∴BE=AF(全等三角形对应边相等）∵AD=2AF(已作）∴AD=2BE(等量代换）
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE...
如图，过点A作AG⊥BC于G，设AB=AC=2a，∵∠BAC=90°，∴BC=22a，BG=CG=AG=2a，∵D为AC的中点，∴CD=12AC=12×2a=a，∵DE⊥BC，∴DE=CE=22a，∴BE=BC-CE=22a-22a=322a，∴AB2+CE2=（2a）2+（22a）2=92a2=BE2，故①正确；∵GE=CG-CE=2a-22a=22a，∴在Rt△AGE中，AE=AG2...
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC...
（1）连接CD 因为是等腰直角三角形 所以CD=AD=BD 且CD垂直于AB 因为∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC等于90° 所以∠ADE=∠CDF 又因为AD=BD AE=CF 所以△ADE全等于△CDF 所以DE=DF （2）∠ADC=∠ADE+∠EDC=90° 又因为全等 所以∠CDF=∠ADE 所以 ∠ADC=∠CDF+∠EDC=90...
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点AF⊥CD于H交BC于F...
∴∠ABE=90° ∵∠1=∠3，∠BAC=∠ABE=90°，AB=AC ∴Rt△ABE≌Rt△ACD ∴BE=AD 又∵D是AB的中点 ∴BE=BD ∵BE=BD ，∠4=∠5=45°BG=BG ∴△BDG≌△BEG ∴∠BGD=∠BGE ，DG=GE 即BC垂直平分DE
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA...
证明：连接AD（如图），∵∠BAC=90°，PE⊥AB，PF⊥AC∴四边形AEPF是矩形，∴AE=FP，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，∴AD=DC，∠1=∠2=45°=∠3，∴∠EAD=∠FCD=135°，∠CPF=45°=∠3，∴CF=PF=AE，∴△ADE≌△CDF（SAS）∴DE=DF．
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的...
根据题目先做出图形。已知角A=90度，AB=AC，可知△ABC是一个等腰直角三角形。根据条件，D在BC上且BD等于BA，可知AD与BC垂直。 ∠DAC=45度。已知E在BC的延长线上，且CE=CA，可知：△ACE是一个等腰三角形。而且∠ACE=180度-45度=135度。所以∠CAE=22.5度。这样就可以知道角BAE=45度+22.5...
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的...
因为AB=AC,且∠BAC=90° 所以∠ACB=∠ABC=1\/2*（180°-∠BAC）=45° 因为BD=BA，所以∠BDA=∠BAD=1\/2*（180-∠ABC）=67.5° 因为CE=CA 所以∠CEA=∠CAE 因为∠BCA=∠CEA+∠CAE 所以∠CEA=∠CAE=1\/2∠BCA=22.5° 因为∠DAE=∠BDA-∠DEA 所以∠DAE=67.5-22.5=45° ...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线...
解：（1）∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠B=∠ACB=45° ∵BD=BA ∴∠BAD=∠BDA=1\/2（180°-∠B）=67.5° ∵CE=CA ∴∠CAE=∠E=1\/2∠ACB=22.5° 在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=112.5° ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5°=45° （2）不改变 设∠CAE=x ∵CA=CE ...
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,E在BC 的延 ...
∵AB=BD ∴∠3=∠4=90-1\/2x ∵∠BAC=90° ∴∠5=1\/2x ∠2=90-x ∵AC=CE ∴∠6=∠E=1\/2（90-x）∴∠DAE=1\/2x+1\/2（90-x）=45° （2）判断：∠DAE=1\/2∠BAC 证明：设∠1=x ∵AB=BD ∴∠3=∠4=(80-X)\/2=90-1\/2x ∵AB=AC ∴∠1=∠2=x ∴∠5=180-2x-（...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥...
作AG⊥CE，则∠AGD=90° ∵BE⊥CE ∴∠BED=90° ∴∠AGD=∠BED ∵D是AB中点 ∴AD=BD ∵∠ADG=∠BDE ∴⊿ADG≌⊿BDE ∴AG=BE DG=DE ∵△AEB≌△AFC ∴BE=CF AE=AF ∴G是EF中点 ∵∠EAF=90° ∴AG=FG ∴CF=FG=BE ∵CD=CF+FG+DG ∴CD=2BE+DE ...
