在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=π2，AB=AD=PD=1，CD

Question

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=π2，AB=AD=PD=1，CD=2．设Q为侧棱PC上一点，PQ=λPC，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

Answer 1

∵侧面PCD⊥底面ABCD，平面PCD∩ABCD=CD，PD⊥CD，
∴PD⊥平面ABCD，
∴PD⊥AD，即DA、DC、DP两两垂直，
如图，以D为原点，DA、DC、DP分别为x，y，z轴，
建立空间直角坐标系，
∵AB=AD=PD=1，CD=2，
∴D（0，0，0），B（1，1，0），P（0，0，1），C（0，2，0），
∴

DB

＝(1，1，0)，

DP

＝(0，0，1)，

PC

＝(0，2，?1)，
设平面PBD的一个法向量为

n

＝(x，y，z)，
则

n ? DB ＝x+y＝0 温馨提示：内容为网友见解，仅供参考 当前网址：https://aolonic.com/aa/1na5a4d4g34515g34n.html 其他看法 无其他回答 相似回答 大家正在搜 相关问题 在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD... 在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD... 在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD... 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直... （2014?湖北）在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面A... 在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD... 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PD⊥CD... 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，E为PC中... 奥礼网 - 免责声明 - 关于 - 联系 本页内容来自于网络，若涉及权益，请点击【举报该文章】 联系电邮