定积分记号写成这样，说它具有“特殊含义”也行，其“特殊含义”就是无限精确求和。说它没有“特殊含义”也行，它就是一个定积分区别于其它计算方式的计算符号（算符）。追问
我想问的是写成f(x)d(x)的形式，有什么特殊意思吗
追答刚才说了定积分符号的含义。定积分既然是无限项精确求和，那么，对什么东西精确求和？
就是对“无限项”以f(x)dx表示的无数个无穷小量精确求和。所以，f(x)dx表示的是无数个将被求和的无穷小量。通常将f(x)称为被积函数，dx称为积分元，f(x)dx称为被积表达式。因此，定积分一定要完整写出才有意义，否则就是纯粹的“符号”。
高等数学,定积分
第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi\/2-x，因此t的上限是-pi\/2，下限是pi\/2, 上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面...
高等数学,定积分,请问这个是怎么由公式二得到的?右边的我知道,左边的我...
回答：这个就相当于将t与x进行代换就可以了。
高等数学,定积分,请问前面那个是怎么化到后面这个的
令t=2x，则x=t\/2，dx=dt\/2 原式=∫(0,π) ln(sint)dt\/2 =(1\/2)*∫(0,π\/2) ln(sint)dt+(1\/2)*∫(π\/2,π) ln(sint)dt 针对第二个定积分，令u=π-t，则t=π-u，dt=-du 原式=(1\/2)*∫(0,π\/2) ln(sint)dt+(1\/2)*∫(π\/2,0) ln[sin(π-u)](-du)...
高等数学,关于定积分的图形
不是。计算定积分时，直接算，算出来是正就是正，是负便是负。只是在用定积分求曲边梯形面积时，图形落在一二象限即 x 轴之上，定积分前加正号，图形落在三四象限即 x 轴之下，定积分前加负号。或分别取绝对值后再相加。
高等数学不定积分问题。如图。我的做法是左边。错了吗?脑壳疼
答：左面第一个等式，分母应该提取公因数√2，分母才可以变为分式；即：1\/√[(√2)^2-(x+1)^2]=1\/{√2*√{1-[(x+1\/√2]^2}}. 见下图：
高等数学,中定积分证明题中的,我解释不了的错误,求大神解释一下。_百...
要把你所说的“改变字母”与换元法区别开来。定积分里面，积分变换的符号是可以随便改的，但是你这里把-u换成t就不是“改变字母”而是换元法了，把u换成t才是“改变字母”。
高等数学 定积分
，化为这种关系后可以直接利用定积分的计算方式来计算，当ds足够小时可以将dx、dy，可以再坐标系中画个图看下就明白了，定积分学会了很简单的，在直角坐标系中微弧长度计算可以利用直角三角形三边关系式计算、ds三边构成直角三角形来计算，即a^2+b^2=c^2，别忘了积分上下限需要跟着变化的 ...
高等数学,定积分,请问这题是怎么做的?答案过程非常简洁,没有看懂
分部积分要求这个原函数 ，但是图中的解答一下子就出来了，而且答案过程非常简洁，所在才想知道简便方法。我相信你后面一步是能看懂的，约分之后分子分母的最高次项就是x的平方，很容易得出答案1\/2，有公式，当然不记的话你也知道分子分母同除以x的平方就可以，现在你是想知道前面这一步。只要我说出...
高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答?
定积分定义是由面积微元法得到，也就是将被积函数区域分割成n个小矩形，长f(Xi)*宽ΔXi ΔXi这是对x的区间进行n次分割后，每一段的长度 例如将区间[0,b]分成n等份。分点为xi=bi\/n，i=1,2,3···，n；这样，每个小区间[Xi-1，Xi]的长度ΔXi=π\/n; 取ξi=Xi 得和式Σf（ξi...
高等数学积分公式有哪些?
高等数学中的积分公式主要包括不定积分和定积分的计算公式。对于不定积分，有以下几类常见的积分形式：1. 含有ax+b的积分：∫(ax+b)dx = (a\/2)x^2 + bx + C，其中C为积分常数。2. 含有√(a+bx)的积分：∫√(a+bx)dx = (2b\/(2a+b^2))(a+bx)^(3\/2) + C。3. 含有x^2±...
