在三角形ABD中，AD=AB,
所以角ADB=角ABD
因为AD‖BC
所以角ADB=角DBC
所以角ABD=角DBC
所以BD平分∠ABC
2）取BC中点E,连DE
若BC=2AB，则BE=AB=AD
因为AD与BE平行且相等，所以四边形EBAD为菱形，
所以DE=BE
因为BE=CE
所以CE=ED=CD
所以三角形CDE为等边三角形
所以∠C=60度
楼主，抱歉因为所以的数学符号偶不会打，希望能帮到你
（2）由（1）得，AD=BE，因为BC=2AB=2AD，所以EC=BE=DC，所以三角形CDE是等边三角形，所以∠C=60度。
...1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=2AB,求∠C的度
1）连BD，在三角形ABD中，AD=AB,所以角ADB=角ABD 因为AD‖BC 所以角ADB=角DBC 所以角ABD=角DBC 所以BD平分∠ABC 2）取BC中点E,连DE 若BC=2AB，则BE=AB=AD 因为AD与BE平行且相等，所以四边形EBAD为菱形，所以DE=BE 因为BE=CE 所以CE=ED=CD 所以三角形CDE为等边三角形 所以∠C=60度 ...
...1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=2AB,求∠C的度
1）连BD，在三角形ABD中，AD=AB,所以角ADB=角ABD 因为AD‖BC 所以角ADB=角DBC 所以角ABD=角DBC 所以BD平分∠ABC 2）取BC中点E,连DE 若BC=2AB，则BE=AB=AD 因为AD与BE平行且相等，所以四边形EBAD为菱形，所以DE=BE 因为BE=CE 所以CE=ED=CD 所以三角形CDE为等边三角形 所以∠C=60度 ...
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE...
（1）证明 ∵在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD ∴∠D+∠BCD=180° ，∠BCD=∠ABC 又∵∠ABE+∠ABC=∠ABE+∠BCD=180° ∴∠ABE=∠D 又∵AB=CD、EB=AD ∴△ABE与△CDA全等 则AE=CA (2)因为AC平分∠BCD 所以∠dca=∠acb又因为AD\/\/BC所以∠dca=∠dac 因为AC⊥AB所以∠d=∠bad...
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD平分∠ABC。(1)求证:AB=AD(2)若...
由(1.)证明得：AB＝AD＝CD＝DE＝BE＝2 又三角形DEC中∠C=60°，所以三角形DEC是等边三角形 所以EC＝CD＝2，所以BC＝4 所以腰梯形ABCD的周长是：2+2+2+4＝10
如图,梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD=AD,BD=BC。求∠A,∠ABC,∠C,∠ADC的...
解：由题意设∠ADB=∠1，∠BDC=∠2 则∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠1+∠2 因为BD=BC，所以∠BCD=∠BDC=∠2 又∠ADC+∠BCD=180°，则∠1+∠2+∠2=180° 即∠1+2∠2=180° （1）因为AB=CD=AD，所以 梯形ABCD是等腰梯形 且△ABD是等腰三角形 则∠BAD=∠ADC=∠1+∠2 且∠ABD=...
直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2 (1)求证...
（1）过A点作平行于DC的直线AG，假设AD=a，则DC=2a，AG=2a,已知tanABC=2，所以有AG:BG=2 ,AG=2a，所以BG=a，AD=GC=a所以BC=2a=CD (2)AE:EB=1：2 主要考虑角EBC=角FDC
...AD平行BC AB=DC=AD 1.求证BD平分∠ABC 2.若∠ABC=60° DC=4 求梯 ...
解：如图 1.因为AB=AD 所以∠ABD=∠ADB 因为AD\/\/BC 所以∠ADB=∠DBC 所以∠ABD=∠DBC 所以BD平分∠ABC 2.过D做DE\/\/AB交BC于E 因为AD\/\/BC 所以四边形ABED为平行四边形 所以AD=BE=4 AB=DE=4 因为 AB=DC 所以 DE=DC 所以∠DEC=∠ABC=60° 所以三角形DEC为等边三角形 所以EC=...
(2002?黄冈)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若...
∵在梯形ABCD中，AB=DC，∴∠ABC=∠C，又AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．又BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=12∠C．∴AB=AD=DC，又BD⊥CD，∠DBC=12∠C，∴∠DBC=30°．∴DC=12BC．设AB=x，则AB=AD=DC=x，BC=2x，∴5x=20，∴x=4，∴AD=4，BC=8，中位线...
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中点.求证...
（1）证明：过点D作DP⊥BC于点P，过点A作AQ⊥BC于点Q，即AQ∥DP，∵AD∥BC，∴ADPQ是平行四边形，∴AD=QP=AB=CD，∵∠C=∠B=60°，∴∠BAQ=∠CDP=30°，∴CP=BQ=12AB=1，即BC=1+1+2=4，∵CD=2，∴BC=2CD，∵点M是BC的中点，BC=2CM，∴CD=CM，∵∠C=60°，∴△MDC是...
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BD=BC.求梯形各内角的度数
因为ABCD是等腰梯形，AD‖BC， 所以 角ADB=角DBC 而AB=CD=AD，BC=BD 所以 角ABD=角ADB=角DBC 角C=角BDC 所以角BDC=2角ABD 另： 角ADB+角BDC+角C=180 等量代换得5角ADB=180 角 ADB=36度 所以角C=角ABC=36*2=72度 角A=角ADC=180-72=108度 ...
