a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n
an-a(n-1)=2n不等于常数
故不是等差数列
2、若三个数a-4，a+2，26-2a输当排列后构成递增等差数列
分三种情况
（1）a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a
2a-8=28-a
3a=36 a=12
代入得 a-4=8 a+2=14 26-2a=2
即26-2a，a-4，a+2构成递增等差数列
(2) a+2为中项 2(a+2)=a-4+26-2a
2a+4=22-a 3a=18 a=6
代入得a+2=8 a-4=2 26-2a=14
即a-4，a+2，26-2a构成递增等差数列
(3) 26-2a为中项 2(26-2a)=a-4+a+2
52-4a=2a-2
6a=54 a=9
代入得 a-4=5 a+2=11 26-2a=8
即a-4，26-2a，a+2构成递增等差数列
所以要构成递增等差数列
a+2-(a-4)＝6 必然为公差d或者为公差d的2倍。
1
假设d＝6
1）
26-2a＝a+2＋6 a＝6
数列为：2 8 14
2)
26-2a+6=a-4 a=12
数列 2 8 14
2
若d=3
26-2a+3=a+2 a=9
数列为：5 8 11
已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 。
1、｛an}的通项公式为an=n^2+n a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n an-a(n-1)=2n不等于常数 故不是等差数列 2、若三个数a-4，a+2，26-2a输当排列后构成递增等差数列 分三种情况 （1）a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a 2a-8=28-a 3a=36 a=12 代入得 a-4=8 a+2...
数列{an}前n项和为sn=2n^2+n,证明{an}为等差数列
所以，{a(n)}是等差数列。
已知数列{an}的通项公式是an=7的n+2次方,求证:数列{lgan}是等差数列
10)---（用对数换底公式得）即bn=log(7)(7 ^ （n+2）)\/log(7)(10)=n\/log(7)(10)+2\/log(7)(10)因为log(7)(10)是一个常数项设为T，且bn-b（n-1）=n\/T+2\/T-（n-1)\/T-2\/T=1\/T 即d=1\/T b1=3\/T所以bn=lgan满足等差数列的条件bn=b1+(n-1)d=3\/T+(n-...
已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列?
an=Sn-S=[n^2+n+1]-[(n-1)^2+(n-1)+1]=2n {an}的通项公式是：a1=3,an=2n(n=2,3,……)数列{an}不是等差数列,但除去第一项后,其余项按序组成的数列是等差数列
已知数列{an}的通项公式为an=2^n+1,求证,数列{an}中的任意三项不可能成...
an=2^n+1 于是有2as=ar+at成立，2^(s+1)+2=2^r+2^t+2 2^(s+1)=2^r+2^t 2^(s-r+1)=2^(t-r)+1 化简整理后可知，由于r＜s＜t，所以上式右边为奇数，左边为偶数，故上式不可能成立，导致矛盾．故数列{an}中任意三项不可能成等差数列．这是我在静心思考后得出的结论，如果...
已知数列{an}的前n项和为sn=n²+n,①求这个数列的通项公式,②证明{...
(1)an=Sn-Sn-1=n²+n-((n-1)²+(n-1))=2n (2)an+1-an=2(n+1)-2n=2为常数 所以为等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+3n求证数列{an}为等差数列
因为a(n+1)=S(n+1)-Sn=2(n+1)^2+3(n+1)-(2n^2+3n)=4n+5,an=Sn-S(n-1)=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1.则a(n+1)-an=4n+5-(4n+1)=4常数 所以数列{an}是等差数列
设数列{An}的通项公式是An=n\/n^2+90,则{An}中的最大项为第几项.
例：在数列中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。 解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。 二、已知数列的前n项和，用公式 S1 (n=1) Sn-Sn-1 (n2) 例：已知...
已知数列{an}的通项公式为an=3的n+2次方,求证{lgan}是等差数列
an=3的n+2次方 ,lgan=(n+2)lg3,,lga(n+1)=(n+3)lg3,lgan-,lga(n+1)=lg3,常数 {lgan}是以公差为lg3为公差的等差数列
已知等差数列{an}的通项公式是an=2n+1,求他的前n项和
这是个等差数列，则和=（首项+末项）×项数\/2 所以前n项和sn=n(a1+an)\/2 n=1时,a1=3 所以 sn=n(n+2)
