计算机原码反码补码怎样计算的啊？

Answer 1

在计算机系统中，数值，一律用补码来表示和存储。

补码，其实，就是一个“代替负数进行运算”的【正数】。

使用了补码（正数）之后，在计算机中，就没有负数了。

随之而来的就是：减法运算，也都不存在了。

所以，借助于补码，计算机只需要配置一个加法器，就能走遍天下。

使用补码的目的，也就是：简化计算机的硬件。

而原码、反码，都没有这种功能，所以，计算机中，根本就不用它们。

原码和反码，只能在纸上写一写而已。

在计算机中，原码和反码，都是不存在的。

它们之间你怎么写，都没有关系，反正，都没有任何用处！

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补码（就是【正数】），怎么就能代替负数呢？

你看时针：倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替吧？

你看三角函数：－π/2、+3π/2，两者的函数值也是相同的吧？

10 进制数，如果限定只用 2 位 ，那么就会有：

　　　25 － 1 = 24

　　　25 + 99 = (一百) 24

如果忽略进位一百（10^2），+99 就可以代替－1。

上面所说的这些正数，就是“负数的补数”。

求补数的公式是： 补数（即正数）= 负数 + 周期。

正数，必须直接就参加运算，不可再做任何变换。

就是说：正数，本身就已经是正数了，它并不存在什么补数。

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计算机用二进制，补数，那就称为“补码”了。

8 位 2 进制的周期，是：2^8 = 256。

8 位 2 进制，总共可以组成 256 个代码。

用其中的一半（即 128 个）代表负数，就是：－1 ~ －128。

那么：

－1 的补码，就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。

－2 的补码是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

－128 的补码，就是：128 = 1000 0000。

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至此，你就可以推出“补码的定义式”：

　当 X >= 0，  [ X ]补 =  X；　　　　 零和正数不用变换。

　当 X < 0， 　[ X ]补 =  X + 2^n。　n 是补码的位数。

这是通用的公式。

在严谨一点的书上，都有这种公式，你去翻翻书吧。

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按照公式求补码，是极为简便的，而且还能理解补码的意义。

而且，反过来求（由补码求数值），也是很方便的。

实际上，你只要会“补码与数值”的互换，就够用了。

那么，没有必要学“原码反码取反加一符号位不变”了。

况且，原码和反码比补码，还少了一个数，取反加一，也无法使用。

当然，那些数学不好的老师，也只能使用这些“隔路”的花样。

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算式 5 － 7 =－2，计算机用八位补码计算如下：

　　　　5　= 0000 0101

　[－7]补码 = 1111 1001

－－相加－－－－－－－－－－－

　　得：　(1) 1111 1110 = [－2]补码

舍弃了进位，结果，就是正确的。

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