数学问题

若a+b=8, ab=2
求:
a^2+b^2=?
(a-b)^2= ?

第一个利用完全平方公式 将式子配成完全平方公式 加一个2ab 减一个2ab 值不变
a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab
=(a+b)^2-2ab
代值 =8^2-2X2
=60
第二个反过来 先把它用完全平方公式化开
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
同样加一个2ab 减一个2ab 值不变
=a^2-2ab+b^2+2ab-2ab
=a^2+2ab+b^2-4ab
=(a+b)^2-4ab
代值 =8^2-4X2
=56
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-07-15
1.(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+4=64
a^2+b^2=60

2.(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=60-4=56
第2个回答  2011-07-15
a^2+b^2=8^2-2*2=60
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=60-4=56
第3个回答  2011-07-15
(a+b)^=a^2+b^2+2ab=64
a^2+b^2=64-4=60
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=60-4=56
第4个回答  2011-07-15
给a+b=8两边同时平方可得:(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=8*8=64,又有ab=2

所以 a²+b²=60
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=60-4=56
第5个回答  2020-02-04

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