代入抛物线，得(kx+b)^2=k^2x^2+2kbx+b^2=6x, => k^2x^2+(2kb-6)x+b^2=0
x1+x2=-(2kb-6)/k^2 , x1x2=b^2/k^2
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=(k^2+1)(x1-x2)^2
=(k^2+1)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=(k^2+1)[(-(2kb-6)/k^2)^2-4*b^2/k^2]
=12(k^2+1)(3-2kb)/k^4
由|AB|不大于12，得 12(k^2+1)(3-2kb)/k^4≤12^2
(k^2+1)(3-2kb)≤12k^4
这个，，，四次方程怎么解啊？？
已知直线l经过抛物线y平方等于6x的焦点F,且与抛物线相交于A.B两点...
抛物线y平方等于6x的焦点F， F (3\/2,0)(1)若直线l的倾斜角为六十度，求AB的长度.直线斜率k=√3 F (3\/2,0)点斜式 y=√3(x-3\/2)y^2=6x 消y得 4x^2-20x+9=0 x1=1\/2 x2=9\/2 弦长公式 |AB|=√(k^2+1)*|x1-x2| =2*4 =8 (2) 分别过A,B做准线的垂线，...
过抛物线y2=6x的焦点F,作垂直于抛物线对称轴的直线l,设l交抛物线于A,B...
所以直线是x=3\/2 令x=3\/2 那么y²=6x=9 所以y=±3 所以|AB|=6
过抛物线y^2=4x的焦点所作直线中,被抛物线截得的弦长为8的直线有...
知道之星 机构合作 开放平台 品牌合作 知道福利 财富商城 特色 经验 宝宝知道 作业帮 手机版 我的知道 过抛物线y^2=4x的焦点所作直线中,被抛物线截得的弦长为8的直线有几条 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览4 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直...
过抛物线y^2=4x的焦点,被抛物线截得的弦长为4的直线方程
我的 过抛物线y^2=4x的焦点,被抛物线截得的弦长为4的直线方程 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?买昭懿007 2015-04-19 · 知道合伙人教育行家 买昭懿007 知道合伙人教育行家 采纳数:35918 获赞数:...
已知过抛物线y2=6x焦点的弦长为12,则此弦所在直线的倾斜角是π4或3π...
∵抛物线方程是y2=6x，∴2p=6，可得p2=32，焦点坐标为F（32，0）设所求直线方程为y=k（x-32），与抛物线y2=6x消去y，得k2x2-（3k2+6）x+94k2=0设直线交抛物线与A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系，得x1+x2=3k2+6k2，∵直线过抛物线y2=6x焦点，交抛物线得弦长为12...
过抛物线Y的2次方=6X焦点的弦长为12 则此弦所在直线的倾斜角是多少?
解：抛物线y²=4x ∴p=2 焦点(p\/2，0)，即(1,0)设此焦点弦斜率为k，则 y=k(x-1)与y²=4x联立，得 y=k[(y²\/4)-1]ky²-4k=4y ky²-4y-4k=0 ∴|y1-y2|=√(4²+16k²)\/|k|=4√(1+k²)\/|k| ∴焦点弦长为:|y1-y2|√...
...已知过抛物线y2=6x焦点的弦长为12,则此弦所在直线的倾斜角是( )A...
∵抛物线方程是y2=6x，∴2p=6，可得p2=32，焦点坐标为F（32，0）设所求直线方程为y=k（x-32），与抛物线y2=6x消去y，得k2x2-（3k2+6）x+94k2=0设直线交抛物线与A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系，得x1+x2=3k2+6k2，∵直线过抛物线y2=6x焦点，交抛物线得弦长为12...
已知抛物线y²=6x,过点p(4,1)引一弦,使它恰在点p被平分,求这条弦所在...
设弦与抛物线交点为A（X1,Y1) , B (X2,Y2)所以 Y1^2=6X1 ① Y2^2=6X2 ② ①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③ 因为P为AB中点所以Y1+Y2=2 ③式变形为 （Y1-Y2）（Y1+Y2）\/（X1-X2）=6 因为（Y1-Y2）\/（X1-X2）为直线斜率K 所以③式可化为 K*（Y1+Y2）...
已知抛物线的方程为y的平方=6x求过焦点的斜率为1的
（1）2p=6 ，所以 p\/2=3\/2 ，抛物线焦点为（3\/2，0），所以直线方程为 y-0=1*(x-3\/2) ，化简得 2x-2y-3=0 。（2）将 y=x-3\/2 代入抛物线方程得 (x-3\/2)^2=6x ，化简得 x^2-9x+9\/4=0 ，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 |AB|=x1+x2+p=9+3=12 。
过抛物线 的焦点且倾斜角为 的直线被圆 截得的弦长是___
过抛物线 的焦点且倾斜角为 的直线被圆 截得的弦长是___． 试题分析：由已知得直线l的方程是 ，圆心 ，半径 ，圆心到直线的距离是 ，所以弦长公式得： ,故答案为 .
