则f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2
=(x1-x2)(1+1/x1x2)
当x1,x2>0时,即x>0时,函数单调增
当x1,x2<0时,即x<0时,函数单调减本回答被提问者采纳
确定函数y=x-1\/x在区间(0,+∞)上的单调性,并用定义证明
则f(x1)-f(x2)=x1-1\/x1-x2+1\/x2 =(x1-x2)(1+1\/x1x2)当x1,x2>0时,即x>0时,函数单调增 当x1,x2<0时,即x<0时,函数单调减
确定函数y=x-1\/x在区间(﹣∞,0)上的单调性,并用定义证明
函数y=x-1\/x在区间（﹣∞，0）上是增函数。设x1＜x2﹤0,f﹙x1﹚－f﹙x2﹚＝x1－1\/x1－﹙x2－1\/x2﹚＝﹙x1－x2﹚－﹙1\/x1－1\/x2﹚＝﹙x1－x2﹚﹙1＋1／x1×x2﹚﹤0,∴f﹙x1﹚＜f﹙x2﹚,∴函数y=x-1\/x在区间（﹣∞，0）上是增函数.
函数y=x-1\/x在(0,+∞)上的单调性
y(x2)-y(x1)=x2-1\/x2-x1+1\/x1=(x2-x1)+(x2-x1)\/(x1*x2)由于x1<x2，且属于（0，+∞），则x2-x1>0,所以y(x2)-y(x1)=x2-1\/x2-x1+1\/x1=(x2-x1)+(x2-x1)\/(x1*x2)>0，即y(x2)>y(x1);故函数y=x-1\/x在（0，+∞）上的单调递增 ...
判断并证明函数y=x-1\/x在(0,正无穷)上的单调性。
-1\/x1=x1-x2+(x1-x2)\/(x1x2)0 所以函数y=x-1\/x在（0，正无穷）上单调性递增 证法二：求导 y`=1+1\/x^2 0 所以函数y=x-1\/x在（0，正无穷）上单调性递增
证明函数y=x-1\/x在(0,正无穷)上单调性递增。 要详细解法。
证法一：定义法 任设0<x1<x2 y1=x1-1\/x1 y2=x2-1\/x2 y1-y2=(x1-1\/x1)-(x2-1\/x2)=x1-x2+1\/x2 -1\/x1=x1-x2+(x1-x2)\/(x1x2)<0 所以函数y=x-1\/x在（0，正无穷）上单调性递增 证法二：求导 y`=1+1\/x^2 >0 所以函数y=x-1\/x在（0，正无穷）上单调性递增...
判断函数f(x)=x-1\/x在区间(0,+∞)上的单调性,并用定义证明
单调递增。设 X"＞X＞0 则X"-X＞0 f(X")-f(X)=X"-1\/X"-(X-1\/X)=(X"-X)+(X"-X)\/XX">0 所以函数在区间…上是增函数
判断并证明函数y=x-1\/x在(0,正无穷)上的单调性。
证法一：定义法 任设0x1x2 y1=x1-1\/x1 y2=x2-1\/x2 y1-y2=(x1-1\/x1)-(x2-1\/x2)=x1-x2+1\/x2 -1\/x1=x1-x2+(x1-x2)\/(x1x2)0 所以函数y=x-1\/x在（0，正无穷）上单调性递增 证法二：求导 y`=1+1\/x^2 0 所以函数y=x-1\/x在（0，正无穷）上单调性递增 ...
...求在(0,正无穷)上的单调性,并用定义加以证明
解：设（0，正无穷）上任意两点x1,x2满足x1＞x2＞0 则f(x1)-f(x2)=(x1-1\/x1)-(x2-1\/x2)=(x1-x2)+(1\/x2-1\/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)\/x1x2 x1-x2＞0,x1x2＞0 得f(x1)-f(x2)＞0 f(x1)＞f(x2)函数f(x)=x-1\/x 在（0，正无穷）上是单调增函数 数学辅导团...
利用单调性的定义证明:函数y=x-1\/x在(0,+无穷)上是增函数
设x1>x2>0 y(x1)-y(x2)=x1-x2-(1\/x1-1\/x2)=x1-x2-(x2-x1)\/(x1x2)=(x1-x2)(1+1\/x1x2)>0 所以f(x)在(0,+无穷）上是增函数
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
