=(1/x+1/y)(x+2y) 因为x+2y=1
=1+2y/x+x/y+2
=2y/x+x/y+3大于等于3+2根号2y/x*x/y=3+2根号2
2y/x=x/y时取等号，验证可以取到的
所以最小值是3+2根号2
（有些符号打起来比较麻烦所以文字代替了，思路就是这样的，要说明一下最小值是可取到的）
设x>0,y>0且x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
所以1\/x+1\/y=1+2y\/x+x\/y+2>=3+2√2 所以最小值=3+2√2
设x>0,y>0,且x+2y=1,求1\/x + 1\/y 的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 =2y\/x+x\/y+3大于等于3+2根号2y\/x*x\/y=3+2根号2 2y\/x=x\/y时取等号，验证可以取到的 所以最小值是3+2根号2 （有些符号打起来比较麻烦所以文字代替了，思路就是这样的，要说明一下最小值是可取到的）
设x>0, y>0 且 x+2y=1 , 求1\/x+1\/y的最小值
原式=（1\/x+1\/y）*1 =（1\/x+1\/y）*（x+2y）=1+2y\/x+x\/y+2 =3+2y\/x+x\/y >=3+2根号2（均值不等式）当然还有其他好方法，但这种方法更保险。建议使用！
设x>0,y>0且x+2y=1,1\/x+1\/y的最小值
解：∵x+2y=1,∴1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)(x+2y)=1+x\/y+2y\/x+2 =3+x\/y+2y\/x≥3+2√[(x\/y)(2y\/x)]=3+2√2 当且仅仅当x\/y=2y\/x,即x²=2y²,x=(√2)y,代入已知条件得：（√2)y+2y=(2+√2)y=1,即y=1\/(2+√2)=(2-√2)\/2,x=(√2)-1 时...
x>0,y>0,x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
因为 x>0,y>0，x+2y=1 所以 1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)(x+2y)=3+x\/y+2y\/x≥3+2√[(x\/y)(2y\/x)]=3+2√2 从而 1\/x+1\/y的最小值 为3+2√2 注：√[(x\/y)(2y\/x)]表示根号下(x\/y)(2y\/x)
已知X,Y>0,且X+2Y=1求1\/X+1\/Y的最小值
且x+2y=1 =(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2 =3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/x*x\/y)当且仅当2y\/x=x\/y时等号成立,即:x=根号2-1，y=(2-根号2)\/2时取最小值 最小值为3+2√2 === 亲~你好！```(^__^)```很高兴为您解答，祝你学习进步，身体健康，家庭和谐,天天开心！
已知x>0,y>o,满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值,请写出用均值不等式解题的过...
(x+2y)>=(根号(x*1\/x)+根号(2y*1\/y))^2=(1+根号2)^2 而x+2y=1 所以1\/x+1\/y>=(1+根号2)^2 等号成立时 (1\/x)\/x=(1\/y)\/2y x^2=2y^2 x=(根号2)y 代回x+2y=1 y=1\/(2+根号2)=1-(根号2)\/2 x=根号2-1 1\/x+1\/y最小值为(1+根号2)^2=3+2根号2 ...
已知x>0,y>0,x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(x+2y)\/x+(x+2y)\/y =1+2y\/x+2+x\/y >\/3+2*2y\/x*x\/y =3+2 =5 所以，最小值为5
已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值
设1\/X+1\/Y=K （K＞0）通分得：（X+Y）\/XY=K， X+Y=KXY 又∵X+2Y=1，∴X=1-2Y，∴（1-2Y）+Y=K（1-2Y）×Y，整理得：2KY2-（1+K）Y+1=0，因为Y是正数，所以根的判别式△=（1+K）2-8K≥0，K2-6K+1≥0，（K-3）2≥8，∵K＞0，∴把上式两边开方得：K-3≥2√...
x>0,y>0,x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值。求多种解法
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 x>0,y>0,所以2y\/x+x\/y>=2√(2y\/x*x\/y)=2√2 当2y\/x=x\/y时取等号 x^2=2y^2 x=√2y √2y+2y=1,有正数解 所以等号能取到 所以1\/x+1\/y=1+2y\/x+x\/y+2>=3+2√2 所以最小值=3+2√2 ...
