m+n=a+b+1/a+1/b=a+b+(a+b)/(ab)=1+1/(ab)
ab≤((a+b)/2)^2=1/4
m+n≥1+1/(1/4)=1+4=4
最小值是5
m + n = a + b + 1/a + 1/b = 1+ 1/(ab)
因为：
a + b >= 2根号ab
ab=<1/4 (当且仅当a = b时取等号)
a,b大于0
所以：
1/ab>=4
m + n >= 1+4 = 5
(当且仅当a = b时取等号)
m+n=1+1/a+1/b=1+(a+b)(1/a+1/b)=3+(a/b+b/a)>=5
所以当a=b=0.5时m+n取最小值是5
等差数列求和公式 a>0,b>0,且a,b的等差中项是1\/2,若m等于a+1\/a,n等于...
a,b的等差中项是1\/2，所以a+b=1.m+n=a+1\/a+b+1\/b =1+1\/a+1\/b =1+(a+b)\/(ab)=1+1\/(ab)因为a+b≥2√(ab),即1≥2√(ab),所以ab≤1\/4.所以1\/(ab)≥4，1+1\/(ab) ≥5，m+n的最小值是5.
已知a>0,b>0,a,b的等比中项是1,且m=b+1\/a,n=a+1\/b,则m+n的最小值是...
最小值是4
两道高一基本不等式数学题1.已知a>0,b>0,则1\/a+1\/b+2*根号下ab..._百...
（1）1\/a+1\/b+2√ab=（a＋b）\/ab＋2√ab≥2\/√ab＋2√ab≥4 ,（a=b=1取等号）最小值是4.（2）y=a^1-x(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A（1,1）,A在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上 ∴m+n=1 ∵1\/m+1\/n=（m+n）（1\/m+1\/n）=n\/m+m\/n+2≥4（m=n=1\/2取等...
已知a>0, b>0,且a+b=3则 a分之1+b分之二的最小值是多少
我的 已知a>0, b>0,且a+b=3则 a分之1+b分之二的最小值是多少 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?超级铮铮 2014-04-18 · TA获得超过492个赞 知道小有建树答主 回答量:229 采纳率:0% 帮助的人:119万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这...
已知a>0,b>0,且a+b=1,求(a+1\/a)+(b+1\/b)的最小值 用高中不等式的方法解...
（a+b）^2>=0, 所以a^2+b^2>=2ab,当a=b时取等号 所以 (a+1\/a)+(b+1\/b)=a+b+(1\/a+1\/b)=1+(1\/a+1\/b)>=1+2根号(1\/a*1\/b）>= 5，当1\/a=1\/b取等号，即a=b=1\/2.
已知a>0,b>0,a+b=2,则1\/a +1\/b +2√ab的最小值是()(必须采用万能K法...
K = 2\/(1\/a + 1\/b) = 2ab\/(a+b)^2 同时，根据均值不等式，我们知道：(√a - √b)^2 ≥ 0 展开后得到：a + b - 2√ab ≥ 0 即：2√ab ≤ a + b 将a+b=2代入上式，得：2√ab ≤ 2 即：√ab ≤ 1 两边平方，得：ab ≤ 1 因此，我们可以得到：1\/a + 1\/b +...
已知a>0,b>0a+b=1,求证(a+1\/a)(b+1\/b)>=0
应该是：求证：（a+1\/a）（b+1\/b）>=25\/4 证明：（a+1\/a）（b+1\/b）＝ab+a\/b+1\/ab+b\/a ＝((ab)^2+a^2+1+b^2)\/ab ＝[(ab)^2+(1-2ab)+1]\/ab ＝[(ab-1)^2+1]\/ab a+b=1 ab<=(a+b\/2)^2=1\/4 所以：(ab-1)^2+1≥25\/16, 0<ab≤1\/4,左式≥25\/...
高中数学不等式 a>0,b>0,a+b=1,求a分之1+b分之1的最值?
希望对你有帮助
已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明(1+a)\/b,(1+b)\/a中至少...
应该是证明(1+a)\/b,(1+b)\/a中至少有一个 不小于2 吧 因为 a=b=1时，这两个代数式的值都是2 反证法 假设(1+a)\/b,(1+b)\/a都小于2 即 (1+a)\/b<2 (1+b)\/a<2 又 a>0 b>0 所以 有 1+a<2b 1+b<2a 相加 得 2+a+b<2(a+b)而a+b=2 代进去就成立 ...
...a>0 , b>0, 且 1\/(a+1)+2\/(1+b)=1, 那么 a+b 的最小值?
已知 1\/(a+1)+2\/(1+b)=1 根据柯西不等式有;[(a+1)+(b+1)][1\/(a+1)+2\/(1+b)]≥(1+√2）^2 整理为：a+1+b+1≥3+2√2 a+b≥1+2√2 则所求最小值为1+2√2
