设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
由定义可知：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分。
主要性质
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；
2、求不定积分时，被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来，本回答被网友采纳
e的2x次方的不定积分是多少
∫e^（2x）dx =1\/2∫e^（2x）d2x =1\/2e^（2x）+c（其中c为任意常数）
e的2x次方的不定积分是多少
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)...
e的2×次方的不定积分是什么
回答：∫e^(2x) dx =(1\/2)e^(2x) + C
数学:xe^2x的不定积分是?
=∫1\/2xd(e^2x)=1\/2xe^2x-1\/2∫e^2xdx =1\/2xe^2x-1\/4∫e^2xd(2x)=1\/2xe^2x-1\/4e^2x+C =1\/4(2x-1)e^2x+C 不定积分的意义：由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’（C‘为某个常数）。这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为...
e的2x次方的原函数?
e的2x次方的原函数是（1\/2)*e^2x+C（C为常数）。e^2x的原函数，就是求e^2x的不定积分。∫e^2xdx=1\/2∫e^2xd2x=1\/2e^2x+C（C为常数）。分部积分：（uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'。原函数存在定理 原函数存在定理为：若f（x）在［a，b]上连续，则必存在原函数。此条件...
e的2x次方的原函数是什么?
分析过程如下：求e^2x的原函数，就是求e^2x的不定积分。∫e^2xdx =1\/2∫e^2xd2x =1\/2e^2x+C（C为常数）。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任...
∫e∧2dx的不定积分是?
dx =(1\/2)∫ e^x dx - (1\/2)∫ e^xcos2x dx =(1\/2)e^x - (1\/2)∫ e^xcos2x dx 下面单独计算 ∫ e^xcos2x dx =∫ cos2x de^x 分部积分 =e^xcos2x + 2∫ e^xsin2xdx =e^xcos2x + 2∫ sin2xde^x 再分部 =e^xcos2x + 2e^xsin2x - 4∫ e^xcos2x dx ...
求e的2x次方的积分怎么算?为什么要除以二?
因为要使用换元法所以要除以2，解题过程如下：
求e^(x^2)的不定积分
∫xe^(x^2)dx =0.5∫e^(x^2)d(x^2)=0.5e^(x^2)+C
e的x平方的不定积分是多少?
e^x^2的不定积分是－2。分析：0\/0，洛必达法则＝lim(1-e^x)\/(1-cosx)=lim-x\/(x\/2)=-2。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的｀极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0\/0型）。3、利用...
