线性代数,相似矩阵,对角化,例题有疑惑 数学全书P458
判别式一定是大于0的，所以有两个不相等的实数根 因此A有两个不相等的特征值，所以A相似于对角阵
这道线性代数题画红线的地方什么意思?
看结构是用了最原始的一个充要条件：n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。但你的描述是错的（不可能拉姆达1和2的需要计算两次），也没具体求出秩，这样的证明是错的，按红笔处逻辑应为：
线性代数,像第题这种,矩阵对角化后在主对角线上那些特征根要怎样排序啊...
特征根和对角线上的特征值一一对应。第i个特征值对应的特征向量在相似变换矩阵的第i列 注意同一特征值可能对应着有多个线性无关的特征向量
线性代数问题 矩阵对角化充分必要条件的证明 高手看一下证明对没有...
对～关于必要性中两个矩阵秩相等直接利用相似矩阵秩相等即可
一道线性代数问题,请问,如图24题,我不明白,答案我画红框处,怎么就知道...
这个问题涉及几个基础结论，看上去你不熟悉，最好是先不要做题，好好看教材，把基础先补补齐。既然B是A的多项式，那么A的特征向量一定是B的特征向量。事实上如果Ax=lambda x, B=f(A), 那么Bx=f(lambda)x。另一个基本结论就是谱分解定理，这里A和B都是实对称矩阵，可以正交对角化。
特征值特征向量、相似矩阵、对角化与实对称矩阵——线性代数学习...
步骤详解 为了对角化矩阵，首先计算它的特征值和向量。接着，通过正交化处理，确保向量成正交关系，这对于实对称矩阵尤为重要。一个矩阵只有当有 n 个线性无关的特征向量时，才可能被对角化。实对称矩阵的对角化 对于实对称矩阵，施密特正交化方法能使其优雅地对角化。通过一系列正交化步骤，我们将一组...
线性代数题目,求大神帮忙看看
▲第一个矩阵的特征值λ＝1有二重根，但该矩阵可以相似对角化，三个特征向量线性无关。▲ 第二个矩阵的特征值λ＝3也有二重根，但不可以相似对角化，因为特征向量中有一个O向量，三个特征向量线性相关，即特征向量矩阵 P 不可逆，∴相似变换等式 (P逆)AP＝Λ 不成立。
请教达人一个线性代数问题,关于对角化的
矩阵（尤其是方阵），可以看作线性变换的一个参数，叫做线性变换矩阵。对于对称阵，对角化能将这个特殊的线性变换分解三个有着简单含义的线性变换：正交阵代表正交变换（不会改变形状、大小，是全等变换，原点不动，只改变坐标系的方向），对角阵代表伸缩变换（正交的几个方向上的伸缩），再一个Q‘变回...
线性代数:哪位老师或者大神能帮我解释一下这道题的步骤,有点看不懂...
第一步：左边加一行，上边加一列，实际上用第一列化简，行列式的值不变；第二步：分别用第2，3，4，。。。行减去相应倍数的第一行，把对角化成a；第三步：用第一列加上第二列的1\/a倍、第三列的2\/a倍、、、把第一列除了第一个数之外所有数化成0 后面就简单了 ...
线性代数里如何判断一个矩阵是否可相似对角化?
1.所有特征根都不相等，那么不用说，绝对可以对角化 2.有等根，只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的，那么也可以对角化，如果不是，那么就不能了。就这些，综合起来就是书上说的：有n个线性无关的特征向量！！这个定理是说，无论多少！只要这些特征向量是线性无关的...
