0.9循环下去等于1么?
我的立场是觉得0.9循环下去等于1
首先我承认0.9的循环是一个实数
其次我承认0.9的循环不大于1，即0.9的循环（以后都用A表示）小于或等于1
现在我想证明A小于1不成立
在这里想用一个类比
f（x）=x乘x，其中x属于实数
然后对于任意的k属于实数,必有f(k)大于f(0)
请给出一个没有用类似于“不存在或者你找不到一个数m属于实数，从而不符合我之前的证明过程”的理由来证明这个命题的证法（我觉得如果我不断地追问地话这个问题的证明最后会建立在类似引号里面陈述的理由的基础上，有点像公理那种不需要证明的味道，只是像）
如果不能找出，现在我想说不存在或者你找不到一个数p，使A小于p小于1
我现在的命题变成：对于A小于1,若不存在p，使A小于p小于1，则A=1
逆否命题为：对于A小于1，若A不=1，则存在p，使A小于p小于1。
我证明逆否命题的理由就是不存在或者你找不到一个例子证明这个逆否命题是错误的
如果是，那么我就证明了A不小与1，又因为A小于或等于1的，所以A=1
我在网上搜索的时候碰到的证明有几个常用套路，但是我觉得那样证明是不对的。
我只是一名学生，看问题的视角可能有限，希望有研究的朋友给予令人满意的答复。
不过我觉得比较好的解法是A=3*（1/3）的这种，至少现在我没有什么能提出质疑的地方，同时我比较希望得到的解法就是存在一种新的数的表达方式（因为我感觉0.9之所以不断循环下去是因为数的表达受到了限制），在这种合理的表示方式中1和A的表达是相等或者等效的，我看了一下那个关于“0循环和9循环”的说法，虽然不太敢承认（毕竟以前没接触过）但是希望能告诉我是什么书或者哪里有的知识，我会去学的，谢谢
对于
令10A-A=9A=9的这种证明我存在的疑问就是：为什么你写得出来A乘以10以后是一个个位数是9的小数部分仍然是9的循环的数
等比数列的前N项和公式 加以 极限的观点 就可以
等比数列前N项和公式是
S = a1 * (1 - q^n)/(1 - q)
任何一个循环小数都可以看成等比数列的N项和
这里q=1/10 ，
n是无穷大，以极限的观点： 1-q^n=1
公式 就简化为 a1/1-q 这就很简单了
比如说0.7……
按公式a1/1-q 0.7/(1-0.1) =7/9
你算算7/9 就是0.7 七循环
这里不再举例了.你应该知道我上面说的对吧.
那么0.9……
按公式换做分数 0.9/(1-0.1)=1/1=1
不清楚再问我！
任何知识其实都是抽象后人为定义的结论，没有绝对的对也没有绝对的错，就像1+1到底等不等于2这个问题也是需要思辨很久的。
楼主善于思维，可喜可贺。但从当代主流数学的看法来看，确实不等于1.但我看好你，我相信你一定能通过不断积极的思索和解答完善来获得真正的成功！
首先要说明白，A的后面的9是无限多的，也就是说我想要多少就有多少。
证法：
为了证明不存在p，先假设存在p使得A小于p小于1，对于这个p总能找到一个有有限个小数位的数0.9999...大于p，假设次数小数后有N个9，那么对于有无数个9的A来说肯定是大于p的。而这与假设中的A<p矛盾。所以就不存在这个p。
我可以很负责任的告诉你，0.9循环就是1，楼上的说得很好，1/9是分数，有理数，那么1/9等于多少？不就是0.1循环吗？？？同理0.9循环就是1，不仅这样，而且记得有一个数学的证明题就是把所有的有理数都用这种无限小数表示的形式！说不相等的只能说你的知识！！！！
所以9.9999999...（无限循环）=10x (2)
(2)-（1)得
9=9x
x=1
所以0.9999999...（无限循环）=1
这方法也是无限循环小数化分数的方法
0.9循环等于1吗?
无限接近但是不等于。数学中的“极限”概念是指无限靠近而永远不能到达的意思，举简单的例子：0.999999（无数个9）只能表示这个数字是零点九的有限循环小数，但是这个数字不等于1，可以表示为0.999999（无数个9）→1。
0.9循环等于1吗?
1. 不等于。实际上，0.9循环（即0.999...，其中9无限重复）不等于1。2. 这涉及到一个数学概念，即无限级数的求和。0.9循环可以看作是一个无穷级数9\/10 + 9\/100 + 9\/1000 + ...的和，这是一个等比级数。3. 等比级数的求和公式是S = a \/ (1 - q)，其中a是级数的第一项，q是公...
0.9循环等于1吗?为什么
0.9的循环等于1。因为0.9循环。看不到最后一个九的。所以0.9循环就等于一。如果0.99999999不等于一的话，那就肯定是0.9的循环，就是等于一的0.9的循环的循环节的就是0.9的那个九。所以0.9循环一定是等于一的，如果它不等于一的话呢，那就违背了自然调理。所以我们总结一下0.9循环就是一。
0.9无限循环下去会等于1吗?
这个证明是对的。 0.9的无限循环等于1
0.9循环等于1吗
0.9循环等于1。这是一个经典的数学问题，涉及到无穷小和极限的概念。我们需要明确什么是循环小数。循环小数是一种小数，在某个位置开始，有一段数字反复出现。0.999中的9就是反复出现的数字。要判断0.9循环是否等于1，我们需要证明两者在数学上是等价的。方法一：利用极限概念。我们可以将0.9循环表示...
0.9循环等于1吗?
不等于。这其实是个数项级数求和，因为0.9循环=9\/10+9\/100+9\/1000+…无限加下去，这是个等比级数，且当公比|q|<1时,这个级数就收敛，也就是有极限，极限值为a1\/(1-q)。所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9\/（1-0.1）=1，这个时候我们就说这个级数有和，其实说0.9循环=1。只是一个...
0.9循环等于1吗?
不等于。这其实是个数项级数求和，因为0.9循环=9\/10+9\/100+9\/1000+…无限加下去，这是个等比级数，且当公比|q|<1时,这个级数就收敛，也就是有极限，极限值为a1\/(1-q)。所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9\/（1-0.1）=1，这个时候我们就说这个级数有和，其实说0.9循环=1。只是一个...
0.9循环等于1吗?
0.9的循环不等于1，因为0.9不管怎么循环，她也小于1，只能说他约等于1。这道题是一道小学数学题，是一道概念题，做小学数学，一定要认真仔细千万不能马虎大意，多写多练搞清概念，掌握一定的定理，定义，做起来就容易多了，做数学题一定要活学活用不要死记硬背。介绍：本题是一个循环小数换算成...
0.9的循环等不等于一?
等于1 其实,这是要用方程思想.0.9循环=1：设x=0.9的循环 两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环 即10X=9+0.9的循环 又因为X=0.9的循环 ∴10X=9+X ∴X=1 ∴得到 1=0.9的循环的结论 希望这个有帮到你,这种题还是蛮有趣的.希望能帮到你，请采纳正确答案，点击【采纳答案】，谢谢 ^_...
0.9循环等不等于1? 如果等于写出过程
不等于，下面我来说明理由：首先，请你先准备好草稿纸和一杆笔 画一条直线，假设这条直线上的所以点都可以代表1 下面在这条直线1的上方先找到0.9，因为0.9小于1，所以他在这条直线的上方 接着，找0.99，他比1更近了，所以他在直线1的下方，在0.9的右下方（原因是他在0.99这条直线上，...
