整理后，f(x,y)=1， 0< x<1 , 0< y<1. 其它区域，f(x,y)=0 。追问
是两个变量的乘积密度函数，不是联合密度
本回答被网友采纳设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,]上的均匀分布,求XY的概率密度
00.0055862。事实上，这道题由于x,y服从（0，1）的均匀分布，联合概率密度为1，所以根本不需要去求积分，直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1，右边梯形面积为(1\/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2\/2，所以面积和就是z-1+z-z^2\/2。X,Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分...
设随机变量X,Y相互独立,且都服从〔0,1〕上的均匀分布,求XY的概率密度...
详见下图：
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度
所以X概率密度是1，Y概率密度是1 因为X,Y相互独立 所以P(XY)=P(X)P(Y)设Z=X+Y 当0<Z<1时 积分∫∫1 dxdy 0<y<z-x,0<x<z =z^2\/2 求导得z 当1<Z<2时 积分∫∫1 dxdy 积分域0<y<1,0<x<z-1与0<y<z-x,z-1<x<1 =z-1+z-z^2\/2 求导得2-z 所以概率密度是 f...
设随机变量X,Y相互独立,且都服从〔0,1〕上的均匀分布,求X+Y的概率密度...
本题利用了卷积定理求解。
设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度...
X,Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布 --> f(x,y)=1.Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)\/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2\/2)-(z-1)^2 Z=X+Y的概率密度 f(...
设随机变量X,Y相互独立,它们都在区间(0,1)上服从均匀分布,求A=XY的概 ...
因为xy相互独立，所以f(x,y)=fx*fy1, (0<x<1,0<y<1)那么求解a=xy 的分布函数，Fa(a)=P(A<=a)=P(XY<=a)=1-P(XY>a)需要用到卷积公式 f(a)=-lna(0＜a＜1)f(a)=0 a取其他值 请采纳
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度
0<y<1,0<x<z-1与0<y<z-x,z-1<x<1是分情况的把积分域给包括了 因为要求F(Z)的值，也就是求Z的分布函数，然后对F(Z)进行微分，得到f(z)就是z的概率密度 就要对f(x,y)在区域0<X<1,0<Y<1,X+Y<Z内进行积分，由于Z的取值是[0,2]，所以要包括这个趋于。你自己画一个坐标图...
...服从【0,1】上的均匀分布,求Z=min{x,y}的概率密度
P(Z=x)=1-P(Y>=x)P(X>=x）=2x-x^2 从而密度为，2-2x
...独立的随机变量,且都在〔0,1〕上服从均匀分布,求随机变量Z=max{X...
给你知识点拓展一下吧。题目:设X与Y是相互独立的随机变量，且在[0，1]上服从均匀分布，试分别求随机变量ξ=max{X，Y}，ζ=min{X，Y}的概率密度。解题思路:均匀分布肯定是要分段计算的，而且定义域要覆盖整个实数集合。解答过程如下图:
...服从【0,1】上的均匀分布,求Z=min{x,y}的概率密度
P(Z<=x）=1-P(Z>=x)=1-P(Y>=x)P(X>=x）=2x-x^2 从而密度为，2-2x
