如图，在△ABC中，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：AE+BF＞EF
如图，在△ABC中，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：AE+BF＞EF．
证明：由于D是AB的中点，则△ADE绕点D旋转180°得到△BDG，如图， 连结GF，∴DG=DE，BG=AE， ∵DE⊥DF， ∴△FGE为等腰三角形， ∴FG=FE， 在△BFG中，BG+BF＞GF， ∴AE+BF＞EF． |
...E、F分别是AC、BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF
证明：由于D是AB的中点，则△ADE绕点D旋转180°得到△BDG，如图， 连结GF，∴DG=DE，BG=AE，∵DE⊥DF，∴△FGE为等腰三角形，∴FG=FE，在△BFG中，BG+BF＞GF，∴AE+BF＞EF．
...BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF_百度知 ...
因为DE=DG，DF=DF，角EFD=角FDG=90度 所以FG=EF 因为CF+DG>FG（两边之和大于第三边）GF=BE，FG=EF 所以BE+CF>EF
...点E、F分别为边AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF……
1.因为MD垂直与DC,且E为DC中点,所以MD=MC.又AD=FC,AM=MF,所以三角形ADM全等于FMC.角DAM=角MFC=120度.因为AD平等与BC,AB垂直与BC,所以角BAD=90度,角MAB=MAD-BAD=30度,又因为角ABM为直角,所以AM=BM\/COS30度,=2BM.2.因为三角形ADM全等于FMC,所以角FCM=ADM.因为AD平行MC,所以角ADM=CMD....
如图,△ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED⊥FD,证明:BE+...
解答：证明：延长FD到点M使MD=FD，连接BM，EM，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△FDC和△MDB中，FD＝DM∠FDC＝∠MDBCD＝BD，∴△FDC≌△MDB（SAS），∴BM=CF，又∵FD=DM，ED⊥MF，∴ED是MF的中垂线∴EF=EM，在△EBM中，BE+BM＞EM，即BE+CF＞EF．...
如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC...
DE垂直于DF，所以 DE垂直平分FG，所以 EF=EG，因为 D是BC的中点，所以 BD=CD，又因为 DG=DF，角BDG=角CDF，所以 三角形BDG全等于三角形CDF，所以 FC=BG，因为 在三角形BEG中，BE+BG大于EG，又已证： EF=EG，FC=BG，所以 BE+FC大于EF。
如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直...
证明:做三角形ADE的高交AD与E' 做三角形BDF的高交BD与F'在做三角形DEF的高叫EF与D'.由图可知EE'和FF'总有一边要大于等于DD'所以EE'+FF'>DD' AB>EF 再由三角型的面积公式AD*EE'\/2+BD*FF'\/2=AB*(EE'+FF')\/2 S三角形DEF=DD'*EF\/2 所以S三角形AED+S三角形BDF恒大于S三角...
...D是AB中点,E和F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:S△DEF<S△ADE+S...
证明：将△ADE旋转至如图△BDE'处, 连接 E'F, EF 则S△ADE=S△BDE', DE=DE'∴ S△FDE=S△FDE',S△ADE+S△BDF=S四边形DE'BF=S△FDE'+S△BE'F＞ S△FDE'= S△FDE ∴ S△DEF<S△ADE+S△BDF
...ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE垂直于DF,求证:BE...
BE + CF> EF FD延长了G点，所以FD = DG，连接EG，BG，由教育署FG，可用EF = EG垂直平分，BGD整个三角形等于三角差价合约，所以在BGE，BG CF = BG 三角+ BE> EG 那BE + CF> EF
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点, DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE...
BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠ADB=∠ADC 所以: AD垂直BC 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力! 如还有新...
如图,在△abc中,d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别是e,f且be=cf...
因为d是b，c的中点，所以∠bad=∠dac 又因为∠dea=∠dfa，所以∠bad=∠cad 所以∠edb=∠fdc 根据de=fd ，∠edb=∠fdc，bd=dc 所以三角形bed全等于三角形cfd ze∠dbe=∠dcf 所以ab=ac 又因为be=cf 所以ae=af
