已知F1、F2是双曲线x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=bx
已知F1、F2是双曲线x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=bxa对称，则该双曲线的离心率为55．
设F1,F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支...
∵|OF1|=|OF2|=|OP|∴∠F1PF2=90°设|PF2|=t，则|F1P|=3t，a=3t?t2∴t2+3t2=4c2，∴t=c∴e=ca=3+1．故答案为：3+1．
已知F1,F2是双曲线x2a2?y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P为双曲线左支上一 ...
设|PF1|=m，则|PF2|=2a+m，且|PF1|≥c-a，∴|PF2|2|PF1|=(2a+m)2m=4a2m+m+4a（m≥c-a），∵|PF2|2|PF1|的最小值为8a，∴c-a≤2a，∴e≤3，∵e＞1，∴1＜e≤3．故选C．
设F1,F2 是双曲线x2a2?y2b2=1(a,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在...
a2=45c因此，双曲线的渐近线方程为y=±bax，即y＝±43x故答案为：y＝±43x
设F1,F2是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,若双曲线C上...
根据题意，得|PF1|?|PF2|＝2a|PF1|：|PF2|＝2：1；∴|PF1|=4a，|PF2|=2a；又∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，即（4a）2+（2a）2=（2c）2=4a2+4b2，∴b2=4a2，∴ba＝2；∴双曲线C的渐近线方程是2x±y=0．故选：B．
设F1、F2是双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为直径的圆...
根据双曲线第一定义 PF1=2PF2 PF1-PF2=2a∴PF2=a∵点P在圆上，以F1F2为直径，故△PF1F2为直角三角形∴F1F2 PF1 PF2 的比例关系为5：2：1 ∴PF2=2a F1F2=25a=2c∴b=2a 所以渐近线方程为y=±2x故答案为：y=±2x．
已知F1,F2分别是双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,以F1F2为直径...
∴F1P2+F2P2=F1F22，又根据曲线的定义得：F1P-F2P=2a，平方得：F1P2+F2P2-2F1P×F2P=4a2， 从而得出F1F22-2F1P×F2P=4a2，∴F1P×F2P=2（c2-a2），又△PF1F2的面积等于a2，即 12F1P×F2P=a2，c2-a2=a2，e=2，∴双曲线的离心率2．故答案为：2．
已知F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,点P在双曲线上且...
解答：解：∵F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1的左右焦点，延长F2A交PF1于Q，∵PA是∠F1PF2的角平分线，∴PQ=PF2，∵P在双曲线上，∴PF1-PF2=2a，∴PF1-PQ=QF1=2a，∵O是F1F2中点，A是F2Q中点，∴OA是F2F1Q的中位线，∴QF1=2a=2OA=2，∴a=1，c=2，∴双曲线的离心率e=2．故...
已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线...
如图，F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2=120°，且△F1PF2的三边长成等差数列，∵|PF2|-|PF1|=2a，|F1F2|=2c，∴|PF2|=2c-2a，|PF1|=2c-4a，∵∠F1PF2=120°，∴由余弦定理，得：cos120°=(2c?4a)2+(2c?2a...
设F1,F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右...
由题意，S△PF1F2=S△IF1F2+S△IPF1-S△IPF2=12（2a+2c）a=a2+ac，又由勾股定理可得4c2=PF12+PF22=4a2+2PF1?PF2，∴S△PF1F2=c2-a2，∴a2+ac=c2-a2，∴e2-e-2=0，∵e＞1，∴e=2．故选：B．
已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F1且...
解：由题意得：设F1（-c，0），F2（c，0），M（c，b2a），∴k=b2ac=b2ac=c2?a2ac=e2?12e，∵34＜k＜43，即34＜e2?12e＜43，解得：2＜e＜3．故选D．
