f(x)=cos²x+sinxcosx=(cos2x+1)/2+sin2x/2
=(sin2x+cos2x)/2+1/2
=根号2sin(2x+π/4)/2+1/2
所以最大值是(根号2+1)/2
追问谢谢老师，明白了
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx
f(x)=cos²x+sinxcosx =1\/2+1\/2cos2x+1\/2sin2x =1\/2+√2\/2(√2\/2cos2x+√2\/2sin2x)=1\/2+√2\/2(cosπ\/4cos2x+sinπ\/4sin2x)=1\/2+√2\/2cos(2x-π\/4)(1)当cos(2x-π\/4)=1时又ymax=1\/2+√2\/2 (2)将x=A\/2+π\/8代入f(x)中可得 f(A\/2+π\/8)=1\/...
f(x)=cosx(cosx+sinx)的最大值怎么求(答案我知道,求过程,提示一下都好...
解答：化成y=Asin(wx+∅)的形式 f(x)=cosx(cosx+sinx)=cos²x+sinxcosx =(cos2x+1)\/2+(sin2x)\/2 =(√2\/2)*[sin2x*(√2\/2)+cos2x*(√2\/2)]+1\/2 =(√2\/2)*[sin2x*cos(π\/4)+cos2x*sin(π\/4)]+1\/2 =(√2\/2)sin(2x+π\/4)+1\/2 ∴ 最大值是√...
已知函数f=cos平方x+sinxcosx x∈r 求f的ŀ
f(x)=cos²x+sinxcosx =(1+cos2x)\/2+1\/2*sin2x =1\/2(sin2x+cos2x)+1\/2 =√2\/2*sin(2x+π\/4)+1\/2 因为-1≤sin(2x+π\/4)≤1 所以函数值域是[-√2\/2+1\/2，√2\/2+1\/2]
已知函数fx=cos²+sinxcosx,求fx单调递增区间
解：f(x)=cos²x+sinxcosx =(cos2x+1)\/2+1\/2sin2x =(1\/2cos2x+1\/2sin2x)+1\/2 =√2\/2*(√2\/2cos2x+√2\/2sin2x)+1\/2 =√2\/2*sin(2x+π\/4)+1\/2 令-π\/2+2kπ≤2x+π\/4≤π\/2+2kπ (k∈Z)-3π\/4+2kπ≤2x≤π\/4+2kπ -3π\/8+kπ≤x≤π\/8...
求三角函数 最值详细过程步骤
f(x)=sin²x+sinxcosx-(1\/2)=(1-cos2x)\/2+(1\/2)sin2x-(1\/2)=(1\/2)(sin2x-cos2x)=(√2\/2)[sin2x·(√2\/2)-cos2x·(√2\/2)]=(√2\/2)sin[2x-(π\/4)]最大值√2\/2，当2x-(π\/4)=2kπ+(π\/2)（k∈Z）时取得 ==> 2x=2kπ+(3π\/4)==> x=kπ+(3...
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx
f(x)=sin²x+sinxcosx=《倍角公式 》[1-cos(2x)]\/2+sin(2x)\/2 =1\/2+[sin(2x)cos(π\/4)-cos(2x)sin(π\/4)]\/[2sin(π\/4)]=《两角差公式》1\/2+√2sin(2x-π\/4)\/2 (1)当2x-π\/4=2kπ+π\/2，即x=kπ+3π\/8时(k为整数)。fmax(x)=1\/2+√2*1\/2=1\/2+...
函数f(x)=cos²x+sinxcosx的最大值是
函数f(x)=cos²x+sinxcosx的最大值是 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?187***010 2014-07-07 · 超过26用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:91 采纳率:0% 帮助的人:54.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
已知函数 f( x)=cosx (sinx+ cosx)减 二分之一 (1)若0< a <二分之兀
(x)=cos²x+sinxcosx-1\/2 =(1+cos2x)\/2+(sin2x)\/2-1\/2 =1\/2(sin2x+cos2x)=√2\/2sin(2x+π\/4)最大值2x+π\/4=π\/2 x=π\/8+2kπ 最小值x=5π\/8+2kπ
f(cosx)=cos²x+sinx,那么f(sinx)=
f(cosx)=cos²x+sinx 1. sinx>0 f(cosx)=cos²x+sinx=cos²x+√1-cos²x 所以 f(sinx)=sin²x+√1-sin²x 2.sinx≤0 f(cosx)=cos²x+sinx=cos²x-√1-cos²x 所以 f(sinx)=sin²x-√1-sin²x ...
三角函数的最值怎么求?详细解答……
一、函数法 对于形如y=af²(x)+bf(x)+c (其中f(x)=sinx、cosx 或 tanx等)型的函数，可构造二次函数y=at²+bt+c利用在某一区间上求二次函数最值的方法求解。求函数Y=cos²x+sinx在区间[-π\/4,π\/4]上的最值 解：令sinx=t ∵x∈[-π\/4,π\/4] ∴ t...
