同角三角函数关系式是什么?

Question

同角三角函数关系式是什么?

Answer 1

常用的是
sinx^2+cosx^2=1
tanx^2-1=1/cosx^2
tanx*cotx=1
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系:
平方关系:
tanα
·cotα=1
sinα
·cscα=1
cosα
·secα=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=------
1-tanα
·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=------
1+tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα=------
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=------
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=------
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=-----
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=------
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
α+β
α-β
sinα+sinβ=2sin---·cos---
2
2
α+β
α-β
sinα-sinβ=2cos---·sin---
2
2
α+β
α-β
cosα+cosβ=2cos---·cos---
2
2
α+β
α-β
cosα-cosβ=-2sin---·sin---
2
2
1
sinα
·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα
·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα
·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα
·sinβ=-
-[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα
±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)