lim x→0(1-cosxcos2x...cosnx)/(x^2)
=lim(sinx/cosx+2sin2x/cos2x+...+nsinnx/cosnx)cosxcos2x...cosnx/(2x)
=1/2lim(tanx/x+2tan2x/x+...+ntannx/x)cosxcos2x..cosnx
=1/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1
=n(n+1)(2n+1)/12
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
=lim(sinx/cosx+2sin2x/cos2x+...+nsinnx/cosnx)cosxcos2x...cosnx/(2x)
=1/2lim(tanx/x+2tan2x/x+...+ntannx/x)cosxcos2x..cosnx
=1/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1
=n(n+1)(2n+1)/12本回答被网友采纳
求极限(1-cosxcos2x...cosnx)\/(x^2) (lim x->0)
lim x→0(1-cosxcos2x...cosnx)\/(x^2)=lim(sinx\/cosx+2sin2x\/cos2x+...+nsinnx\/cosnx)cosxcos2x...cosnx\/(2x)=1\/2lim(tanx\/x+2tan2x\/x+...+ntannx\/x)cosxcos2x..cosnx =1\/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1 =n(n+1)(2n+1)\/12 ...
求极限(1-cosxcos2x...cosnx)\/(x^2) (lim x->0)
lim x→0(1-cosxcos2x...cosnx)\/(x^2)=lim(sinx\/cosx+2sin2x\/cos2x+...+nsinnx\/cosnx)cosxcos2x...cosnx\/(2x)=1\/2lim(tanx\/x+2tan2x\/x+...+ntannx\/x)cosxcos2x..cosnx =1\/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1 =n(n+1)(2n+1)\/12 极限的求法有很多种：1、连续初等函数，...
lim[(1-cosx*cos2x***cosnx)\/x^2]在x趋于0时
表示什么意思啊,如果表示cosx一直乘到cosnx的话答案应该是（1+2^2+3^2+。。。n^2)\/2
lim[(1-cosx*cos2x***cosnx)\/x^2]在x趋于0时
如果表示cosx一直乘到cosnx的话答案应该是（1+2^2+3^2+.n^2)\/2
lim(x→0)(1-cosxcos2x…cosnx)\/x²
简单计算一下即可，答案如图所示
求助极限习题一道!
这题可以用这个方法：lim(1-cosxcos2x...cosnx)\/x^2=lim(1-cosx+cosx-cosxcos2x+cosxcos2x-...cosxcos2x...cosnx)\/x^2=lim(1-cosx)\/x^2+limcosx(1-cos2x)\/x^2...cosxcos2xcos3x..cos(n-1)x[1=cosnx]\/x^2=(1^2+2^2+3^2+4^2...+n^2)\/2这题就用了1-cos2x=2...
三角函数倍角关系
1-cos^2(x)]=cosx*cos2x-2cosx[1-(cos2x+1)\/2]=2cosxcos2x-cosx (由上式可得cos^2(x)=(cos2x+1)\/2) 先帮你推三个，剩下的一个我回来帮你推，同学喊我吃饭，不好意思哦，多等下，嘿嘿。。。f(4c)=cos4x=cos(x+3x)=cosx*cos3x-sinx*sin3x=cosx*cos3x-sinx*(……)...
lim[(1-cosx*cos2x***cosnx)
回答：当x→0时,cosx=cos2x=……=cosnx→1 原式=0
怎么用洛必达法则求n阶导数的极限?
这是因为,lim(x→0) cosnx\/[1-(n\/2)*x^2]^n,应用洛必达法则,上下同时求导,得 上式 = lim(x→0)(-nsinnx)\/[n*[(1-(n\/2)*x^2)^(n-1)]*(-n*x) = lim(x→0)sinnx\/nx = 1 于是 所求极限的分子可等价于 1-cosx(cos2x)^(1\/2)(cos3x)^(1\/3)...(cosnx)^(1\/...
(1-cosxcos2xcos3x...cosnx)\/x^4 x趋近于0的极限
因该是正无穷大 cosx = 1-x^2\/2!+x^4\/4!-x^6\/6!cos2x 那么分式的上面应该有x^2存在 所以除以x^4应该是正无穷大
