lny=sinxlnx
两边求导（dy/dx）/y=cosx(lnx)+sinx/x
dy=y(cosx(lnx)+sinx/x)dx=(x^sinx)(cosx(lnx)+sinx/x)dx
对第二个求导(dy/dx)=(sinx^4)*2x
dy=(sinx^4)*2xdx
所以dy=[(x^sinx)(cosx(lnx)+sinx/x)+
(sinx^4)*2x]dx
已知y=x^sinx+∫sint^2dt(其中∫积分上限为x^2,积分下限为20,x>0...
dy=(sinx^4)*2xdx 所以dy=[(x^sinx)(cosx(lnx)+sinx\/x)+ (sinx^4)*2x]dx
d\/dx∫xcost^2dt 积分上限0下限x^2
简单分析一下，答案如图所示
∫x^2 sint^2t的原函数是什么
d\/dx∫ xsint^2dt x不是积分变量，在积分里面是常量。=d（∫ xsint^2dt）\/dx =d（x∫sint^2dt）\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫（a， x）sint^2dt 一个定积分，变量x是上限，其导数就是被积函数 =sinx²设f（x）的原函数是F（x）,F'(x)=f(x)∫（a，x）f（t）dt =F（x）-...
积分上限的函数sin(t^2)dt求导和对 积分上限的函数(sint)^2dt求导
sinx方,（sinx）方,变量是x,和t没关系,
y=∫0→x^2 √1+t^2dt则dy=?
对积分上限函数求导,就把积分上限代替积分的变量,再乘以对积分上限的求导,所以在这里 dy= √(1+x^4) *d(x^2)=2x *√(1+x^4) *dx
定积分应用的问题?(不会别答谢谢)
\/dx =d（x∫sint^2dt）\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫（a， x）sint^2dt 一个定积分，变量x是上限，其导数就是被积函数 =sinx²设f（x）的原函数是F（x）,F'(x)=f(x)∫（a，x）f（t）dt =F（x）-F（a）两边求导：d\/dx∫（a，x）f（t）dt=F'(x)-0=F'(x)=f(x)
急求sint^2 积分
该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)\/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊...
计算星形线x=acos^3t,y=asin^3t的全长
+ dy^2)。i是长度，乘以线密度就是总的质量了 质心是位置矢量，定义为 \\int \\vec{r}*dm \/ \\int dm.\\int 是积分 dm 是质量微元，在你这里就是 线密度*ds啦。\\vec{r}是位置，你可以拆成 (x,y)，分别作积分。稍加化简就是书上的结果了。你书上线密度这个量被化简掉了，所以看起来不...
d\/dx∫上限x2下限0sint2dt
对积分上限函数求导，得到 sin(x^2)^2 *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以得到的导数为 2x *sinx^4
求limx->0(∫x~0sint^2dt)\/x^3,求步骤,谢谢
x趋于0的时候，显然分子分母都是趋于0的，那么使用洛必达法则，同时求导得到 原极限 =lim(x->0) sinx^2 \/3x^2 而x趋于0时，sinx是等价于x的，于是在这里，sinx^2等价于x^2 那么就得到 原极限 =lim(x->0) sinx^2 \/3x^2 =lim(x->0) x^2 \/3x^2 =1\/3 故极限值为1\/3 ...
