多目标规划基本定义

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多目标规划，也被称为multiple objectives programming，是数学规划领域的一个分支。其核心任务是在给定的约束条件下，寻找解决多个目标函数的最佳组合，这些目标可能不协调甚至相互矛盾，如在经济、管理、军事、科学和工程设计等实际问题中。最初，法国经济学家V.帕雷托在1896年对不可比较目标的优化问题进行了研究，随后，数学家如J.冯·诺伊曼、H.W.库恩、A.W.塔克尔和A.M.日夫里翁等人对此进行了深入探讨，但至今仍缺乏一个全面满足需求的定义。

解决多目标规划的方法多种多样。其中一种是将复杂的多目标问题简化为易于处理的单目标或双目标，比如主要目标法、线性加权法和理想点法等。这些方法试图找到一个权衡各目标的解决方案。另一种方法是分层序列法，即根据目标的重要性排序，逐步求解每个目标的最优解，直到找到所有目标的共同最优解。对于线性规划，还可以通过修正单纯形法来应对多目标问题。

层次分析法，由美国运筹学家沙旦于70年代提出，它是一种定性与定量结合的方法，尤其适合目标结构复杂且数据不足的决策和分析场景。这种方法能帮助决策者在缺乏完整数据的情况下，对多个目标进行综合考虑和决策。

扩展资料

多目标规划是数学规划的一个分支。研究多于一个的目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为 MOP(multi-objective programming)。