| x-1 | + | x-2 | +| x-3 |+...+ | x-2019 |的最小值为1010。
计算过程如下：
根据对称性的原则，当x=1010的时候，函数式可以取到最小值。2+4+6+……+2018=2020×1009÷2=1019090
所以最小值是1010
扩展资料：
如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。
因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。
当x=1010的时候，可以取到最小值。最小值为1010x1009=1019090
f（x）min=1009+1008+……1+0+1+……+1008+1009=1019090
答案2+4+6+……+2018=2020×1009÷2
=1019090本回答被网友采纳
| x-1 | + | x-2 | +| x-3 |+...+ | x-2019 |的最小值为()
| x-1 | + | x-2 | +| x-3 |+...+ | x-2019 |的最小值为1010。计算过程如下：根据对称性的原则，当x=1010的时候，函数式可以取到最小值。2+4+6+……+2018=2020×1009÷2=1019090 所以最小值是1010
|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2019|的最小值
当x=1010的时候，可以取到最小值。最小值为1010x1009=1019090
试求|X-1|+|X-2|+|X-3|+```+|X-1999|的最小值
|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2001| 的最小值 是:1000+999+...+1+0+1+2+...+1000 =(1+1000)×1000=1001000
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-19|的最小值是多少??
|x-1|表示x到1的距离，其它同理 一个数到两数的距离最短，则它在两数之间，故x=10 则原式=（19-1）+（18-2）+（17-3）……(11-9)=(18+2)*9\/2 =90
|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-9|的最小值
|x-1|+|x-9|表示数轴上x到1的距离+x到9的距离。显然最小值是8，此时x是5。类似的，|x-2|+|x-8|的最小值是6，此时x是5。|x-3|+|x-7|的最小值是4，此时x是5。|x-4|+|x-6|的最小值是2，此时x是5。。|x-5|的最小值是0，此时x是5。所以整个式子的最小值是8+6+4+2...
|x-1|+|x-2|+|x-3|+ …+|x-101|的最小值
因f(x)最小，故x一定是实数。现在，由对称性，不妨设x<=51.如果x<1，那么对每一个整数k>=1，我们有|x-k|>|1-k|.故f(x)>f(1)，矛盾。这证明了 x>=1。从而存在唯一的正整数k使得1<=k<=50, 满足k<=x<k+1。从而 f(x)=(x-1)+(x-2)+...+(x-k)+(k+1-x)+(k+2-...
|x–1|+|x–2|+|x–3|+...+|x–2019|当x?
≥|(x-3)-(x-2017)|＝2014，… … … … … …|x-1009|+|x-1011| ≥|(x-1009)-(x-1011)|＝2，|x-1010|≥0，且最后一个不等式当且仅当x=1010时等号成立，并且容易验证当x=1010时上面其余不等式的等号也成立，所以有 |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2019| ＝(|x-1|+|x-...
|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值
1＜x≤2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|=(x-1)+(2-x)+(3-x)=4-x，则2≤5-x＜3；2＜x≤3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|=(x-1)+(x-2)+(3-x)=x，则2＜x+2≤3；x＞3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|=(x-1)+(x-2)+(x-3)=3x-6，则3x-6＞3．综上，最小值为2(x=...
|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2012|的最小值为? x=?
用数形结合来解题：x为数轴上的一点，|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2012|表示：点x到数轴上的2012个点（1、2、3、……、2012）的距离之和。当x=1006 时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2012|能够取到最小值 最小值为 1006² =1012036 ...
求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2004|+|x-2005|最小值
先按零点顺序,排列绝对值 绝对值个数为奇数时,取列中中间一个绝对值;...为偶数时,...两个中间数.所以X为1003,1002+1001+...+1+0+1+...+1002=(1+1002)*1002\/2*2=1002*1003
