高中数学比较大小专题讲解

如题所述

第1个回答  2024-09-27
比较大小的专题,近年来在考试中越来越常见,无论是真题卷还是模拟卷。本篇文章将聚焦于大小比较问题,介绍常规且常见的解题方法。本文不会深入探讨不常见且复杂的问题,如帕德逼近等,仅概述其用法以供参考。

### 预备知识

### 平方相关
- [公式] 的平方:[公式]
- [公式] 的平方根:[公式]
- [公式] 的立方根:[公式]

### 平方根与立方根
- [公式] 的平方根:[公式]
- [公式] 的立方根:[公式]

### 特殊表达式
- [公式]
- [公式]

### 三角函数
- [公式]
- [公式]

### [公式] 相关
- [公式]

### [公式] 相关
- [公式]

### 函数构造
- [公式] [公式] [公式]
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### 常用方法
#### 作差法
#### 作商法
#### 平方法
#### 倒数法
#### 单调性法
#### 特殊值 (估算) 法
#### 中间值法
#### 不等式法
- 基本不等式:[公式]
- 糖水不等式:[公式]

#### 增倍法
#### 化同构造
#### 化曲为直
#### 构两次 (多次)
#### 取对数法
#### 赋值法

### 例题介绍
- [公式]
- [公式]
- [公式]

### 真题、模拟题
- [公式]
- [公式]
- [公式]

### 文章习题
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- [公式]
- [公式]
- [公式]

高中数学作商法比较大小
不等式作商法比较大小的步骤:两个数作除法咯 商小于一则被除数较小,反之,被除数较大(在两数皆大于零的情况下)。比较法:地位:比较法(作差法,作商法)是证明不等式的最基本最常用的方法。作差法:作差,变形(因式分解,与方等),确定符号。作商法:作商,化简,再与1比。比较步骤 设要比较...

高中数学比较大小专题讲解
比较大小的专题,近年来在考试中越来越常见,无论是真题卷还是模拟卷。本篇文章将聚焦于大小比较问题,介绍常规且常见的解题方法。本文不会深入探讨不常见且复杂的问题,如帕德逼近等,仅概述其用法以供参考。预备知识 平方相关 - [公式] 的平方:[公式]- [公式] 的平方根:[公式]- [公式] 的立方...

比较大小的方法高中数学
在高中数学中比较大小的方法:1、观察法:通过观察两个数的绝对值或符号,可以判断它们的大小关系。例如,两个正数中,绝对值大的数较大;两个负数中,绝对值大的数较小。2、计算法:对于一些特定的数,可以通过计算它们的差或商,来判断它们的大小关系。例如,对于两个二次函数,可以通过计算它们的...

比较大小的方法高中数学
高中数学中,比较大小的方法包括:1. 作商比较法:要证明a大于b(假设b为正数),可以通过证明a除以b大于1来实现。2. 作差比较法:要证明a大于b,可以通过证明a减去b大于0来实现。3. 导数方法:通过使用导数来研究函数的单调性,可以判断数值的大小。4. 寻找中间变量(桥梁)法:在某些问题中,可...

比较大小的方法高中数学
高中数学比较大小的方法如下:1、作商比较法。要证a>b(b>0),则只要证a\/b>1,这就是作商比较法。2、作差比较法。要证a>b,则只要证a-b>0.这就是“作差比较法”。仍以上面的例1说明。3、导数方法。利用导数来研究函数的单调性可以比较数的大小。再次以例1进行说明。4、寻找中间变量(桥梁...

高中数学作差法比较大小
应用有理数(式子)的减法运算可以比较两个有理数(式子)的大小,这就是“作差法”,既要比较两个有理数(式子)A与B的大小,可先求出A与B的差A-B,再通过其结果进行判断。要证a>b,则只要证a-b>0.这就是“作差比较法”。解析如下:例题 比较两个实数大小的方法作差法:步骤:①作两个数的...

高中数学请问下题比较大小的题目怎么做?
这种题可以通过中间量法结合构造函数法进行比较,我们知道,指数形式的数都是大于零的,那你可以通过中间量比较,比如选取中间量为1,对于对数可以通过中间量0进行比较,对于本题,b和C,分子相同都是1,分母的话,2倍根号e大于e,所以b小于c,而c你可以认为是e分之lne,你可以构造函数x分之lnx,...

高中数学,Log函数的大小比较。
1. 对数函数的比较可以通过将对数表达式转换为指数形式来进行。因此,我们有:1\/2 log2 3 = log2 3^(1\/2)1\/3 log2 4 = log2 4^(1\/3)2. 接下来,我们需要比较两个指数表达式 3^(1\/2) 和 4^(1\/3) 的大小。为了简化比较,我们可以将它们转换为相同底数的指数形式:3^(1\/2) = (...

高中数学比较大小的问题
比较两个分数指数幂的大小时,用图像来比较大小,那么它们的指数应该是相同的,上题中的如果指数都是1\/2或者1\/3,就可以根据图像来解决。但是实际上这两个数的指数幂一个为1\/2.一个为1\/3,用图像很难比较出来大小,因为在作图时它们的横坐标不同!有什么不明白的,可以继续追问,望采纳!

高考数学比较大小的技巧
一着不慎,满盘皆输。)。二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时...

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